一宾馆有2人间、3人间、4人间三种客房供游客租住,某旅行团共20人准备同时租用这三种客房共7间,
则租房方案有( )A.4种B.3种C.2种D.1种
2个回答
选A
设三种房间分别为x,y,7-x-y间
∴2x+3y+4(7-x-y)=20
-2x-y=-8
2x+y=8
x=0 y=8 7-x-y=-1 不合题意
x=1 y=6 7-x-y=0
x=2 y=4 7-x-y=1
x=3 y=2 7-x-y=2
x=4 y=0 7-x-y=3
∴有四种租房方案
设三种房间分别为x,y,7-x-y间
∴2x+3y+4(7-x-y)=20
-2x-y=-8
2x+y=8
x=0 y=8 7-x-y=-1 不合题意
x=1 y=6 7-x-y=0
x=2 y=4 7-x-y=1
x=3 y=2 7-x-y=2
x=4 y=0 7-x-y=3
∴有四种租房方案
设租二人间x间,租三人间y间,则四人间客房7-x-y.
依题意得:
2x+3y+4(7−x−y)=20
7−x−y>0
,
解得:x>1.
∵2x+y=8,y>0,7-x-y>0,
∴x=2,y=4,7-x-y=1;x=3,y=2,7-x-y=2.
故有2种租房方案.
故选C.
依题意得:
2x+3y+4(7−x−y)=20
7−x−y>0
,
解得:x>1.
∵2x+y=8,y>0,7-x-y>0,
∴x=2,y=4,7-x-y=1;x=3,y=2,7-x-y=2.
故有2种租房方案.
故选C.
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