在高等数学中,极限为无穷小,那极限存在吗
2个回答
存在。
极限思想的完善,与微积分的严格化的密切联系。在很长一段时间里,微积分理论基础的问题,许多人都曾尝试“彻底满意”地解决,但都未能如愿以偿。这是因为数学的研究对象已从常量扩展到变量,而人们习惯于用不变化的常量去思维,分析问题。
对“变量”特有的概念理解还不十分清楚;对“变量数学”和“常量数学”的区别和联系还缺乏了解;对“有限”和“无限”的对立统一关系还不明确。这样,人们使用习惯的处理常量数学的传统思想方法,思想僵化,就不能适应‘变量数学’的新发展。
古代的人们习惯用旧概念常量就说明不了这种 [“零”与“无限靠近零的非零数值”之间可以人为的微小距离跳跃到相等的相互转化]的科学性结论的辩证关系。
极限存在,要求极限是有限常数。
而无穷小的定义规定,极限为0就是无穷小。
所以极限无穷小是极限为0,而0是有限常数。
所以极限无穷小属于极限存在的情况。
极限无穷大属于极限不存在的情况。而极限无穷小属于极限存在的情况。
而无穷小的定义规定,极限为0就是无穷小。
所以极限无穷小是极限为0,而0是有限常数。
所以极限无穷小属于极限存在的情况。
极限无穷大属于极限不存在的情况。而极限无穷小属于极限存在的情况。
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无穷大成无穷小极限存在吗
数是无穷无尽的,无穷大和无穷小均不存在,则无穷大和无穷小的极限也不存在。
极限极限极限
一楼。。不要来丢人 两种情况:1、数列的极限等于0,也就是整个数列的数字逐渐趋向于0。2、整个数列到后面全部都是0,完完全全地等于0. 这两种都是无穷小,极限都存在 极限等于无穷大的时候极限不存在。但...
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全文无界函数一定没有极限。对吗?没有极限不等价于极限趋于无穷。对吗?没有极限包括极限趋于无穷和求极限时
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