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怎么用拉格朗日中值定理证明？

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怎么用拉格朗日中值定理证明？

2023-01-27 18:56

怎么用拉格朗日中值定理证明
1个回答
2023-01-27 23:51
x＞1时，构造函数f(x)=e^x，在(1, x)上使用拉氏中值定理
得e^x-e=f'(ξ)(x-1)=e^ξ(x-1)，其中ξ∈(1, x)，显然e^ξ＞e，得e^x-e＞e(x-1)，整理得e^x＞ex
同理可证x≤1时不等式成立。
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拉格朗日中值定理的证明
1个回答2023-01-27 14:41
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拉格朗日中值定理证明
1个回答2022-12-05 08:09
拉格朗日中值定理是微分学中最重要的定罗尔定理来证明。理之一，它是沟通函数与其导数之间的桥梁，也是微分学的理论基础。一般高等数学教材上，大都是用罗尔定理证明拉朗日中值定理，直接给出一个辅助函数，把拉格朗...
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拉格朗日中值定理证明是什么？
1个回答2023-01-30 20:31
拉格朗日中值定理证明如下： 如果函数f(x)在（a，b）上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)示意图令f(x)为y，所以该公式可写成△y=f...
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拉格朗日中值定理证明
1个回答2023-01-16 16:50
拉格朗日中值定理是微分学中最重要的定罗尔定理来证明。理之一，它是沟通函数与其导数之间的桥梁，也是微分学的理论基础。一般高等数学教材上，大都是用罗尔定理证明拉朗日中值定理，直接给出一个辅助函数，把拉格朗...
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拉格朗日中值定理怎么证明
1个回答2023-01-10 05:27
用罗尔中值定理证明最简单,不过你要用柯西中值定理证明也是可以的. 取F（x）=x,所以ψ（x）=f（x）-f（a）-{【f（b）-f（a）】/【F(b）-F（a）】}*【F(x）-F（a）】和F（x）...
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证明拉格朗日中值定理
4个回答2023-06-01 16:47
证明如下： 如果函数f(x)在（a,b）上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)示意图令f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)...
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拉格朗日中值定理怎么证明？ （接下来怎么证）
1个回答2022-12-12 23:19
可以直接构造函数，根据罗尔中值定理证明就可以了
如何证明拉格朗日中值定理?
1个回答2023-06-06 00:39
如下： 这里用到的方法是红色曲线与直线AB在[a,b]中横坐标相等纵坐标的距离来证明拉格朗日中值定理。 我们令曲线为f(x)，直线AB为L(x)，距离为d(x)。 首先我们要得出直线...
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如何证明拉格朗日中值定理
5个回答2023-06-01 23:10
定理内容 若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件: (1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) 证...
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如何证明拉格朗日中值定理
1个回答2023-01-12 00:50
书上证明太过复杂，这里给出一种简单证明方法
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