二元二次方程组怎么解
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二元二次方程组求解的基本思想是“转化”,即通过“降次”、“消元”,将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂,解题方法灵活多样,具有较强的技巧性,因而在解这类方程组时,要认真分析题中各个方程的结构特征,选择较恰当的方法。 (1)有两组相等的实数解。 (2)有两组不相等的实数解; (3)没有实数解。解:将②代入①,整理得二次方程③的判别式
二元一次方程组(3张) (4)当a<2时,方程③有两个不相等的实数根,则原方程有不同的两组实数解。 (5)当a=2时,方程③有两个相等的实数根,则原方程有相同的两组实数解。 (6)当a>2时,方程③没有实数根,因而原方程没有实数解。
解:2x^2+y^2+3xy+6x+2y+12=0…①, 且x^2+4y^2+4xy+x+y+15=0…②. 提示: 解方程的基本思想是消元与降次。仅仅就其消元而言,任给的①,②都难以直接用一个变量表示另一个变量(即用关于x的代数式表示y,或y的代数式用表示x),其症结在于二元二次项3xy,4xy,因此,首先需消去二元二次项。②*3-①*4,得到一个新的方程。再运用配方法分别将其x,y配方为如下形式:a(x+i)^2+b(y+j)^2+c=0,就可实现了用一个变量表示另一个变量,但其涉及到开方,且变为无理方程作解,比较复杂。就其降次而言,可运用因式分解法(包括十字相乘法的推广:叉乘法及叉阵),难度较大。也可以运用函数的解析法。在此,谨作点拨。总的而言,一般有三种普遍的方法:代数方程解法,因式分解法,运用函数。
二元一次方程组(3张) (4)当a<2时,方程③有两个不相等的实数根,则原方程有不同的两组实数解。 (5)当a=2时,方程③有两个相等的实数根,则原方程有相同的两组实数解。 (6)当a>2时,方程③没有实数根,因而原方程没有实数解。
解:2x^2+y^2+3xy+6x+2y+12=0…①, 且x^2+4y^2+4xy+x+y+15=0…②. 提示: 解方程的基本思想是消元与降次。仅仅就其消元而言,任给的①,②都难以直接用一个变量表示另一个变量(即用关于x的代数式表示y,或y的代数式用表示x),其症结在于二元二次项3xy,4xy,因此,首先需消去二元二次项。②*3-①*4,得到一个新的方程。再运用配方法分别将其x,y配方为如下形式:a(x+i)^2+b(y+j)^2+c=0,就可实现了用一个变量表示另一个变量,但其涉及到开方,且变为无理方程作解,比较复杂。就其降次而言,可运用因式分解法(包括十字相乘法的推广:叉乘法及叉阵),难度较大。也可以运用函数的解析法。在此,谨作点拨。总的而言,一般有三种普遍的方法:代数方程解法,因式分解法,运用函数。
相关问答
解无解的多元方程组的近视解用什么方法?
先求出根,再算解
三元一次方程组怎么消元
(1)*2-(3)变成一个二元一次方程组就行了
什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组?二元一次方程的解和二元一次方程组的解的异同?
二元一次方程就是包含两个未知数的一次方程, 二元一次方程组就是两个或两个以上的二元一次方程联立, 一般来说一个二元一次方程有无数组解。 二元一次方程组的解就是一个二元一次方程的无数组解中同时也是另一个...
全文多元方程组的解法
肯定解不出的,除非还有其他条件。但是可以将x和y用z来表示。比如有些式子如: 2x+2y+5z=20 x+y+z=7 可以解出Z=2 X+Y=5,但是继续就解不出来了。
多元一次方程组求解!
6个未知数,5个方程,而且化为线性方程组后为齐次的,所以有无穷解
什么是二元一次方程组
二元一次方程是指含有两个未知数(例如x和y),并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。每个方程可化简为ax+by=c的形式。 一般地,使...
全文一元一次方程组无解是什么意思?
是二元一次方程组吧,一元一次方程都有解,类似于5/x=0这样x在分母内的方程不是一元一次方程,是分式方程,二元一次方程组无解就是方程出错了,根本没有解,,如3x+3y=3,x+y=5,这样的方程组就无...
全文多元一次不等式组怎么求解 求解七元一次方程不等式组的程序
先说说一元不等式的解法,这个比较容易,其次二元不等式组的解集是平面上的某个区域,用线性规划的方法确定其区域,依此类推,三元不等式组就是空间的某一区域.你所说的七元不等式组的解法,就算能够有解,也无法表...
全文解二元二次方程组(要过程)
2x-3y+1=0 3y=2x+1 y=(2/3)x+1/3 将y=(2/3)x+(1/3)代入x²+y²=1,得: x²+[(2/3)x+1/3]²=1 x²+(4/9)x²+(4/9)x+1/9...
全文程组词,程字怎么组词,带程字的成语
程门立雪 旧指学生恭敬受教。比喻尊师。 各奔前程 奔:投向,奔往;前程:前途。各走各的路。比喻各人按不同的志向,寻找自己的前途。 计日程功 工作进度或成效可以按日计算...
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