阿基琉斯追龟

当时因为没有极限的概念，所以比较难解释，

那是一个收敛的等比数列,高一的学生就可以计算了
可能当时无穷的概念还不怎么样吧

这就是著名的芝诺悖论之一，芝诺是个古希腊超级诡辩家：
当阿基里斯赶到乌龟的出发点时，乌龟已经向前爬了一段，然后当他赶到乌龟爬了一段的点时，乌龟又爬了另外一段……依此类推，以至无穷。

在芝诺悖论中涉及到无限分割后的求和问题，微积分的发展使得对此进行定量分析成为可能。无穷分割后的各部分趋于零但不等于零，其总和不等于零，但也不会是一个无限量。

对于阿基里斯而言，他虽然要无数次的到达某个起始点，但它所走的空间距离并笑洞不是一个无限量，追龟情形下的空间距离是：

d/(v1-v2)

（其中d是初始距离，碰森枯v1,v2分别是快者和慢者的速度）

是一个有限数，对于有限的距离，当然可以在有限的时间内春穗穿过并达到终点。

事实上，隐藏在这个悖论的背后，是我们对于运动本质的思考，即何谓运动?怎样运动？

这个悖论就是假设时间空间无限可分,其实时间和空间不不可能无限可分.