莱布尼茨

莱布尼茨定理是判别交错级数敛散性的一种方法。

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨，德国哲学家、数学家，历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是一名律师，经常往返于各大城镇，他许多的公式都是在颠簸的马车上完成的，他也自称具有男爵的贵族身份。

莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上，他和牛顿先后独立发现了微积分，而且他所使用的微积分的数学符号被更广泛的使用，莱布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛。莱布尼茨还对二进制的发展做出了贡献。

对莱布尼茨哲学的叙述、分析和批判

《对莱布尼茨哲学的叙述、分析和批判》是费尔巴哈的早期著作。写于1836年，出版于1837年。是作者在广泛深入地研究了莱布尼茨著作的基础上写成的，书中含有丰富的资料，提出了许多重要的论点。费尔巴哈在著述此书时仍未摆脱唯心主义观点。列宁曾给予这部著作以很高的评价。中译本的出版，不论对研究费尔巴哈的哲学思想，还是对研究莱布尼茨的哲学思想，都很有参考价值。

牛顿布莱尼茨公式通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函穗睁数或者不定积分之间的联系。

牛顿-莱布尼兹公式，又称为微积分基本定理,其内容是:若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且存在原函数F (x),则f(x)在[a,b]_上可积,且从a到b的定积分(积分号下限为a上限为b) : ff(x)dx=F (b)-F(a)。

牛顿布莱尼茨公式意义：

牛顿-莱布尼茨公式的发现，使人们找到了解诀曲线的长度，曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法。它简化了定积分的计算，只要知道被积函数的原函数，总可以求出定积分的精确值或一-定精 度的近似值。

牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。

它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科袭雀。

牛顿-莱布尼茨公式是积分学理论的主干，利用牛顿一莱布尼茨公式可以证明定积分换元公式，积分第一中值定理和积分型余项的泰勒公式。拍族早牛顿莱布尼茨公式还可以推广到二重积分与曲线积分，从-维推广到多维。