天空立法者开普勒

2022-05-02 08:43:2123:36 564
所属专辑:星空的琴弦
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天空立法者开普勒 《星空琴弦》第六篇
公元1601年深秋的一天,这是哥白尼去世后的第28年,30岁的开普勒正急匆匆的赶往他的老师第谷的家中。第谷点名要见开普勒,似乎有什么极为重大的事情要交代给开普勒。
第谷说:我此生最大的遗憾就是没有完成我的行星运动理论,托勒密和哥白尼都错了,我才是对的,只是我恐怕来不及完成所有的公式了。开普勒,只有你能继承我的遗志,完成我的理论,那些我视若生命的观测数据,现在全都交给你了。原谅我过去一直不肯给你看这些资料,我的心胸太狭小了,我怕你抢先完成正确的行星运动理论啊,因为我知道你的天赋比我好多了,数学能力更是无人能及,我坚信这批宝贵的,独一无二的资料交到你的手里,你一定能用它们创造出奇迹来。
开普勒是典型的苦孩子出身,家境贫寒,但如同大多数文艺作品中的励志故事一样,穷苦的开普勒,一路靠着奖学金念到大学毕业,他是个数学奇才,脑子非常好使。与哥白尼颇有相似之处的是他大学专业是神学,却痴迷于天文学。不过上帝似乎有意刁难这个苦孩子,喜爱天文的他,居然视力极为糟糕,而且年龄越大越糟糕,所以高度近视的开普勒与天文观测基本无缘了,但恰恰是这个弱点成就了开普勒的传奇。
正因为他无需整夜整夜的趴在楼顶上看星星,其实不是不想,确实是心有余而力不足。使他获得了整夜整夜趴在书桌上算来算去的时间,别人用眼睛来迎接天上的星星,开普勒他却只需要别人的观测记录,再加上纸和笔就足够了。
当开普勒拿到他老师第谷的宝贵资料后,刚好30岁整,接下来的八年,他全力以赴的投入到火星的研究上研究中。他夜以继日的画啊,算啊,终于在1609年迎来了首次突破,行星运动规律的秘密被开普勒揭示了出来,人类得以第一次真正意义上窥视到了宇宙的奥义。
接下来知道我会用图文的方式讲解开普勒思考和计算过程,可能会有点儿枯燥,如果你对数学不那么厌恶的话,你会感受到那种揭秘的乐趣。由于火星运动时,地球也在运动,所以为了求得火星的运动轨道,必须先确定地球的运动轨道。开普勒先假设相对于地球而言,地球和火星的运行轨道都是偏心圆,然后在各个相继到来的火星年,也就是当火星每年回到原来的位置时来确定地球的位置,我们用下面这张图来说明开普勒的计算过程。

经过测算得到的结果可以表达为:在相同的时间里,地球到太阳的连线扫过的面积相等。这一结论的推广便是行星运动的第二定律,或称为面积定律。
开普勒发现了行星运动的奥秘,在1609年,他出版了《新天文学》一书,八年的艰辛探索,最后凝结成两个简洁无比的定律:
开普勒第一定律!
行星绕日运行轨道是一个椭圆,太阳位于其中的一个焦点上。
开普勒第二定律,在相同的时间内,行星到太阳的连线扫过的面积相等。
无论用什么样的词汇来赞美开普勒的这两个伟大发现都不为过,这是人类第一次触摸到了上帝的意志。开普勒以一人之力首次揭示出行星与太阳之间如此隐秘的数学联系,他当然可以称得上是人类的英雄。
有了开普勒这两个定律之后,仅仅只需要用七个椭圆(金木水火土地球月亮)的运动轨迹,就足以取代哥白尼的34个轮子,并且计算起来不但简洁明了,精度也进一步提高,这才是真正的宇宙和谐之美啊。
开普勒是学术上的幸运儿,却是生活中的苦命儿,在38岁到48岁这10年间,悲剧屡屡降临到他头上,先是工作单位总是发不出工资,然后又丢了工作,家里揭不开锅,接着儿子和妻子相继病逝,完了又是被迫迁徙再婚。一连串的生活变故接踵而至,让开普勒疲于奔命,但他心中那团天文学的热情之火却从未熄灭。一有时间他就会拿起纸笔开始演算,在遭受了不计其数的失败之后,皇天终于不负有心人,1619年行星运动的第三个定律被开普勒奇迹的发现。说它是奇迹,在我看来一点也不夸张,因为第一和第二定律看上去并不是怎么惊世骇俗,还是比较直观。但是这个第三定律却不一样,它的内容足以让人大为惊乍,我真是忍不住惊叹,开普勒到底是怎么发现他的?从成千上万的数据中找出这样的规律,除了需要勤奋之外,绝对还需要一些神奇的第六感之类的天赋,让我们来看看第三定律的内容:
行星绕太阳公转周期的平方与椭圆轨道椭圆,长棒轴的立方成正比。
(注意,这里面的公转周期是一个时间单位,而长半轴这是一个距离单位。)
通俗一点就行星绕太阳一圈的时间各不相同,有长有大,但是这些时间之间的数值比例与它们到太阳的距离有映射关系,这些关系式中又是有平方,又是有立方,并不直观。但居然被开普勒发现了,我觉得这实在是太牛了,越想越觉得真不可思议。有人可能要问,这第三定律有什么用呢?或许聪明的读者已经发现,对于预测天下来说,有第一第二定律就已经足够了,这第三定律能干嘛呢?大有用处!
它能计算出行星离我们有多远,我们来举个例子假设,地球到太阳的距离是一个天文单位,用1AU来表示,我们又知道地球绕太阳一周是一年,现在通过观测火星的位置,我们可以得出火星绕太阳一圈需要687天,不到两年,但为了便于打比方,我们权当就是两年吧。那么根据开普勒第三定律,火星公转周期的平方与地球公转周期的平方之比,等于两星到太阳距离的立方之比。假设太阳到火星的距离是x,那么方程式就很简单啦,于是我们就可以得出x3等于4,接着可以算出x约等于1.59AU,结果就是火星到太阳的距离是地球到太阳距离的约1.59倍.
用同样的方法,五大行星的距离就全都可以知道了,再进一步知道这些距离后,当时的人们就认为可以估算宇宙的大小。你想连宇宙的大小都能推算出来,那这个用处已经大到不能再大。不过你可能看出来,这里面还需要个关键数据,就是日地距离就是1AU。一个天文单位到底是多长,如果不知道这个数据,那么一切都白搭,一旦把这个数据搞清楚,那么宇宙就没有秘密了,至少当时的人们是这么认为的。因此在此后的几百年间,一天文单位的值成了天文学第一问题,一代又一代的天文学家为攻破这一问题,呕心沥血前赴后继,甚至丢掉性命,这是后话。
开普勒在1619年出版的《天体和谐》一书中,正式公布了他的第三定律,他在书中写下了这样的文字:大功告成啦,或许我要等上一个世纪才会有读者,但这有什么关系呢?上帝不也是等了6000年才有信仰者吗?

开普勒没料到的是,他很快就有了大批拥护者,毕竟实践是检验真理的唯一标准嘛。开普勒后来用他的第三定律演算而编制的《鲁道夫星表》,误差不到10角秒,在此后的150年中,它都是世界上最好的星表。开播。但是追求真理的征程只是刚刚开了个头,依然有两个重要的问题摆在所有的理性的人们面前:第一太阳是宇宙中心的证据在开普勒之后,哥白尼的日心说逐渐正式登上了大学课堂,真理开始冲破教会的权威,在学术圈广为传播。但是追求真理的征程只是刚刚开了个头,依然有两个重要的问题摆在所有的理性的人们面前:第一太阳是宇宙中心的证据在哪里?从哥白尼到开普勒他们的理论到底只是一种数学技巧,和还是客观真相,圣经真的错了吗?光是讲道理不行,科学需要的是证据。
第二,为什么行星的轨道是一个椭圆?为什么公转周期与距离有种神秘的数学关系,科学精神驱动着人们继续追问,为什么?一层层的追问永不停止,两个天才即将相继登场,一个回答了第一个问题,另一个回答了第二个问题。
请继续跟着我一探究竟!

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