4 【人之道】 -人之财富与幂律分布（上）

请想象这样的场景：假设你有很多富有的朋友，有一天你结婚了，你从全世界邀请了100位最要好的朋友参加婚礼。这些朋友的身高、体重相差不多，最大和最小也并没有差到哪里去。比如这么多来宾身高最高的是1米9，最矮的是1米6，两者相差还不到1.2倍。这正是我们所熟悉的“正态分布”现象。 

这时你注意到了一位来自美国西雅图市的中年男士，50多岁，秃顶，相貌平平，身高一米七多一点，中等胖瘦，从任何角度看，这位大叔跟其他人都没有本质的差别。 

但是……你知道这位先生很有钱，于是你悄悄打开手机搜了一下，发现截至2020年10月，他的个人资产是：1900亿美元！！我去！！……你惊得差点手指头抽筋儿。要知道，“1900亿”是一个天文数字，压根而就不会在日常生活中出现，普通人的大脑很难理解什么叫“1900亿”。 

其实你其他的朋友都算是有钱人，你估计他们的平均财产有190万美元，银行都把这群人叫做“高净值客户”。然而跟那位貌不惊人的先生一比，仅仅是他的十万分之一！跟他比这哪里还是“高净值”啊，简直就是“可以忽略不计的净值”！打个比方，如果把财富换成身高的话，假定那位男士身高2米，那么其他人的平均身高是0.02毫米，比半根头发丝都要细。相比之下，那些“高净值个人”已经落入了“肉眼不可见”的微生物范畴。换个比方，如果其他人的身高是1米7的话，那么那位先生的身高就是170公里，差不多是19个珠穆朗玛峰叠在一起。 

想到这里，你不由抽了一口冷气，重新打量着这个相貌平平的男人，心里暗暗感叹：“贝索斯先生，我知道你创建了亚马逊公司，我也知道你是当今世界首富，但你这财富也比其他地球人多太多了吧？这哪里是正态分布，简直就是一种‘变态分布’啊！” 

没错，个人财富分布完全不同于个人身高所服从的正态分布，它所服从的规律叫做——“幂律分布”，是这一集的主角。 

对绝大多数人来讲，幂律分布要比正态分布陌生的多。在这里“幂”的含义就是数学中的乘方运算，幂律分布是指一个随机变量的出现的数量或者是频率等于其乘方后的数值再取倒数。啥意思呢？比如假设个人资产是一个指数为2的幂律分布，再假设个人资产有1万元的中国人有10亿，那么按照幂律分布，资产有2万元的人数就会是其1/4，也就是2.5亿；有10万元人数就是1/100，也就是1000万。可见，在幂律分布中，“小事件”的数量相当众多，比如在上面例子中，资产1万的有10亿人。但是“大事件”的数量会迅速降低，比如再按照上面的假设进行推算，资产为1亿元的就只有10个人了。 

如果画一张图，就会发现为数众多的事件都密密麻麻地“蜗居”在靠左的狭窄空间内，而越往右越会甩出一条长长的尾巴，无限趋向于横轴，它代表在现实中屈指可数的“超大型”事件，大到难以想象的程度，就好像是一个身高170公里的巨人，俯视着地面上无数个1米7的芸芸众生。从这个特点出发，幂律分布又被称为“长尾分布”。请看文稿中的配图。

从这些特点可以看到，幂律分布与正态分布完全不同。上一集说过，正态分布是自然界中司空见惯的现象，但是在人类的经济活动中，很多现象一点都不“正态”。比如社会财富，城市的GDP和人口分布等等，它们完全打破了正态分布的均衡和优美。事实上，它们是极端不平均的状态：最大和最小之间的差距可以是天壤之别，极少数个体占据了极大的资源，而大多数个体总共占据了很少的资源

再来看一个真实的幂律分布的例子，请看文稿中的配图：

这张图是20年来美国家庭财产分布趋势图，横轴是时间，纵轴是所占有的财富的比例。黑色部分代表最富有的1%的家庭，蓝色部分代表接下来最富有的9%的家庭。黑色和蓝色叠加起来代表全美国最富有的10%的家庭。 

可以发现，在最左边的2000年，全美国最富有的10%的家庭，占有了60%的财富。到了最右边，也就是现在的2020年，这个数字几乎增长为70%。而今天在这10%家庭中，最富有的那1%家庭的资产跟后面的9%家庭资产的总和几乎相同，都占据社会总财富的35%左右。而排名落在后一半的美国家庭，也就是图中最下面狭窄的红颜色线条，这20年来一共只占有1-2.2%的财富，几乎可以忽略不计。按美国人口3.3亿人计算，这就意味着有1.7亿人几乎没有拥有任何财富。 

10%的家庭占有70%的财富，像这样极不平均的现象在幂律分布统治的王国中很常见，它有一个别名，叫做“帕累托法则”，原因是意大利曾有个经济学家叫帕累托，他在100多年前就注意到一个现象：意大利20%的人口拥有全国80%的土地，后来他惊奇地发现在其他国家也都存在着类似的现象，20%的个体能产生80%的影响力，所以这个法则就被称为“帕累托法则”，也叫“二八原则”，这实际上就是“幂律分布”所塑造的现实。 

如果看正态分布时你的心情波澜不惊，那么看幂律分布时恐怕是触目惊心了！正态分布所营造的公平感被一扫而光，幂律分布带来的似乎只有残酷感，世界为啥会这么不公平呢？ 

从原理上可以这样解释：上集我们说过，正态分布的现象受很多因素的影响，这些因素彼此之间是相互“独立”的，比如影响身高的因素，基因和运动就互相独立，这种情况下就会出现正态分布。而在幂律分布中，影响因素并不独立，存在着“相互依赖”和“正反馈”的效应。比如一款产品由于某种原因卖得好，登上了热销榜，于是有更多的人浏览和购买。结果这些新增的销量和好评又巩固提升了它在热销榜上的地位，于是又吸引更多的人来买。 

“正反馈”效应正是亚马逊公司的创始人贝索斯所追求的状态，也是他的个人财富成长为一个让人恐怖的天文数字的原因。在亚马逊早期的经营理念中曾经有一个“飞轮模型”，本质上就是以提高用户体验为抓手，让这个轮子自己飞快地转起来，形成飞速螺旋上升的良性循环。请看文稿中配图。

在幂律分布统治的人类社会中，会出现胜者通吃，这种现象东西方的古老智慧中都有记载。在西方《圣经》的《马太福音》中有一段相关的经文：“凡有的，还要加给他，叫他有余；凡没有的，连他所有的也要夺去。”所以幂律分布现象在西方也被称为“马太效应”。

而在东方的《道德经》里，老子就指出了大自然的规律是正态分布，平衡互补，也就是

“天之道，损有余而补不足”

而人类社会的规律是幂律分布，“强者恒强，弱者恒弱”，也就是：

“人之道，损不足以奉有余”

 “损不足以奉有余”所讲的实际上也就是马太效应。 

好，幂律分布模型就介绍到这里。接下来还是免不了这个问题—— 怎样利用这个模型提升生活的幸福感呢？这似乎是一个不好回答的问题，因为这个模型给人一种“不公平”的感觉。