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演绎法（Deductive Reasoning），是你运用一个现成的理论，通过逻辑推导，形成判断。
做数学题完全就是演绎法。从已知的定理和公理出发，经过若干的推导和计算，形成一个结果。还有最早来自亚里士多德的、最基本的逻辑“三段论”，也是演绎法 ——
* 大前提：人都要吃饭 —— 这是要用的理论；
* 小前提：这些士兵也是人 —— 这是理论的适用范围；
* 结论：这些士兵需要吃饭 —— 这是对理论的运用。
我们平常说“讲理”，本质上就是演绎法。我们要学习科学知识、掌握各种理论，都是为了要用演绎法。演绎法的要点是你不能光记住几个别人说的结论，你应该掌握一些理论，自己能在各种场合举一反三活学活用。
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归纳法（Inductive Reasoning），则是在没有理论的情况下，从一些事实出发，你自己总结出一个理论。归纳法是从案例中发现规律。
比如说，你注意到不管是上体育课还是干体力活，男性的表现都要比女性好，于是你得出一个结论：男性的身体素质比女性好。这就是归纳法。你没有使用任何理论和现成的知识，你只是从事实中总结了一个规律。
我们平常说要有“洞见”，要“积累经验”，要潜移默化地训练一种感觉，这些都是归纳法。使用事实验证理论的假设，也是归纳法。
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简单说，演绎法是从理论到对事实的判断，归纳法是从观察事实到总结理论。这两个方法都有弱点。使用演绎法可能高估理论的适用范围，做出一厢情愿的推导；使用归纳法可能因为不完全的事实得出片面的规律，容易出黑天鹅事件。
科学思考应该两种方法一起用：归纳法能帮助演绎法做事实验证，演绎法能帮归纳法寻找规律的发生机制。咱们先说个简单的。
比如说，你观察到，在数学竞赛中拿名次的大多都是男生，于是你得到一个理论：男生更容易在数学上达到高水平。这是归纳法。可是你能据此就不让自己的女儿搞数学竞赛吗？不能。
你不知道为什么有这个规律。是女生不如男生聪明吗？还是因为大部分女生不愿意学数学？如果是后一个原因，也许你恰恰应该鼓励女儿学数学。找到一个规律是不够的，你必须了解那个规律背后的机制是什么才行，为此你需要演绎法。有事实有理论，这才叫完整的思考。
这些说着容易做着难，咱们讲三个实战例子 [1]。
1.女性应该受高等教育吗？
1873年，哈佛大学医学院教授爱德华·克拉克（Edward H. Clarke）出了一本书叫《教育中的性别：女孩的公平机会》[2]，提出女孩不适合接受高等教育。克拉克说高等教育会对女孩的身体造成损害，特别是会让卵巢和子宫萎缩，影响生育能力。
这是一个匪夷所思的观点，但克拉克这可是用最新科学理论演绎出来的。当时物理学家刚刚提出“热力学三大定律”，是知识分子心目中最时髦的理论。克拉克用热力学第一定律 —— 就是能量守恒 —— 演绎出来一个关于身体的“有限能量理论”。他说，身体的总能量就这么多，高等教育会让女孩的大脑和神经系统消耗大量能量，那她们的其他生理系统，比如子宫和内分泌系统，收到的能量就必定减少，能量减少自然就会导致发育问题。
我们今天看他这个推导的槽点实在太多了。男孩也应该受能量限制啊，为什么男孩就可以接受高等教育呢？学习到底能消耗多少能量，多吃点食物补充不行吗？为什么高等教育对女孩的伤害专注于生殖系统，而不是别的功能呢？再说去工厂工作和当家庭主妇难道就不消耗能量吗？克拉克的演绎法没有考虑这些。
克拉克的归纳法也严重不足。他在书中列举了几个女性的故事，都是接受了高等教育、或者参与到传统上只有男性参与的工作的女性，面临各种身体问题生理失调的事情……但是他只给了 7 个案例。
而就是这么一本有严重方法缺陷的书，竟然总共出了 19 版，销量超过 12000 册，影响了美国 30年。而且就在克拉克的书出版四年后，就有人发表了相当全面的实证研究，找到几百个案例，都说明接受高等教育并没有让女性有任何生理上的不适感……可是那个研究没有受到重视。
我们现在看这简直太荒谬了，但是考察历史你得用当时人的眼光去看，考虑在当时的那个信息条件和文化背景之下，人们如何判断。女性接受高等教育在当时绝对是个新生事物，而女性当家庭主妇或者从事别的劳动则是“正常”的。克拉克用一个新理论研究了一个新事物，得出了符合人们直觉的结论，所以他就立住了。
哈佛教授、最新的物理学、演绎推理、科学名词。你应该知道，这些旗号并不能确保一个观点是对的。
2.魏格纳是正确的吗？
你肯定听过大陆板块漂移理论。这个理论说以前地球上各个大陆是连成一块的，后来因为火山喷发、地震之类的地质运动分散开，慢慢地板块运动，成了今天这个样子。这个学说是正确的。我们要讲的是它在科学史上的一个大乌龙。
早在1912年，德国地质学家阿尔弗雷德·魏格纳（Alfred Wegener）就提出了大陆漂移的学说。魏格纳可不是民科，他不仅仅给出一个猜想，他做了大量研究。他在1915年出了一本书，就叫《大陆与海洋的起源》，他还在1920年、1922年、1929年不断地改进这个学说。但是魏格纳没有得到主流学术界的认可。
为什么学术界不接受维格纳呢？以前很多人、包括我自己都写过文章，说那是因为魏格纳提出的只是假说，他并没有给出板块漂移的地质学机制是什么。但是据科学史专家娜奥米·奥雷克斯说，其实不是那样的。仔细考察历史，魏格纳恰恰是给出了机制，他用的是演绎法。
当时不接受魏格纳学说的主要是美国的地质学界。美国不接受的原因，恰恰就在于魏格纳用的是演绎法。二十世纪的美国地质学界极其反感演绎法。为啥呢？因为演绎法不民主。
演绎法是我掌握一个权威的科学理论，我就可以从中推导出来各种结论，你们不服不行。你看这是不是有种很霸气的感觉呢？
当时欧洲科学家比较愿意搞这一套，但是美国科学家更喜欢讲多元、平等、开放头脑，讲民主。美国科学家喜欢归纳法。美国地质学界训练研究生讲的都是这样的研究方法 ——
1. 先观察事实。
2. 提出不是一个，而是若干个假说。你必须平等地对待这些假说，就好像父亲必须平等对待自己的每个儿子一样。
3. 采集新的事实例证，一个个地排除假说，最后剩下的就是你的理论。
归纳法的要点是从观察到理论，而不是从理论到观察。这几乎成了美国地质学界的教条。可是魏格纳的学说恰恰是先给你一个大假说，再去找各种证据去证明这一个假说，这就让美国地质学界很反感。其实欧洲学界对魏格纳还可以，但是这个好理论还是被耽误了。魏格纳没有看到自己的学说被主流接受的那一天，他在 1930 年考察冰原的时候遇难身亡，才五十岁。
演绎法的确给人教条感，可是“反感演绎法”也是一个教条。这就是“不审势即宽严皆误”，科学研究没有固定的方法，必须灵活运用才行。
那我们把演绎法和归纳法都好好用，是不是就能得出科学结论呢？也不一定。
3.优生学是科学吗？
优生学现在是学术禁区。你要敢说我们能不能研究研究，让基因好的中国人多生育，基因差的少生，改造一下中华民族的人种，你立即就是纳粹。但是请注意，纳粹德国当年实行优生学可不是他们原创的，他们是跟美国学的。
优生学的思想非常直观，是直接从达尔文进化论演绎出来的。生物的性状可以遗传，父母强强联合生下的下一代也会比较优秀，这能有啥问题？而且植物学家和动物学家一直在对猪牛羊什么的搞科学育种，非常成功。那为啥就不能对人也来个科学育种呢？达尔文的表弟，弗朗西斯·高尔顿（Francis Galton）推崇智力，希望用优生学提高一个民族的智力水平。不过高尔顿被“回归平均” [3] 的统计学现象所困扰，对优生的前景不是很看好，而且他 1911 年就去世了。
但是优生学这个想法实在是太有吸引力了，特别是美国总统西奥多·罗斯福很推崇。1910 年，美国成立了优生学记录办公室（Eugenics Record Office）。这个办公室想的也很好，我们对优生学不能光用演绎法，还需要归纳法，我们要寻找实证证据。
当然你不能拿人做实验，但是你可以做田野调查。优生学记录办公室雇用了 250 个调查员，用了十几年的时间挨家挨户做调查。比如说，那些不是很聪明、或者情绪上很软弱、自制力差的人，他们的下一代是不是也有同样的问题呢？调查结果是肯定的，人的品性特质确实具有继承性。
好，那既然演绎法和归纳法得出了同样的结论，美国政府就行动了。1930 年代，美国有 32 个州通过了绝育法：也就是强制让那些被认为是有问题的美国公民绝育。后来纳粹德国学的就是美国这套，只不过比美国做得更极端。
那你说难道优生学真是对的吗？我们现在不搞优生只有因为伦理问题吗？当然不是。
有演绎有归纳也不一定就是正确的科学结论。事实上当时就有很多生物学家反对优生学，为什么呢？因为家庭代际传递的不仅仅是基因，还传递了生长环境。比如说，营养、教育、语言能力、文化、经济条件，所有这些因素都会影响孩子的成长，你怎么知道到底是基因、还是这些环境因素导致孩子有了好或者坏的特征呢？
有生物学家说，头发和眼睛颜色，我们知道绝对是基因传递的，其他的我们不知道。智商和身高都跟基因有关，但是也都跟环境有关 —— 你不知道哪个因素大。在这种情况下搞优生肯定会对穷人非常不公平。当时很多生物学家是社会主义者，他们提出一个宣言，说搞优生学的前提是社会主义！我们先得实现绝对平等，让每个妇女都有同样优良的生育条件，再去观察到底多少因素是基因决定的，完了才能判断优生学到底有没有用。
今天优生学已经被所有国家都抛弃了。当然我们还能想到别的理由，比如说所谓的“好”和“坏”，都跟具体的社会发展阶段有关系，人本来就是多元的，你不应该像养动物那样事先决定想要什么样的“性状”。但是在我看来，当年那些社会主义者说的很有力量：我们其实没研究明白，那就应该承认这一点，别乱动。
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演绎法和归纳法都是重要的科学方法，但它们提供的只是解题思路。在这一讲的三个故事里，科学家们并没有结成铁板一块，那些理论都不是科学共同体的共识，不能说是“当前科学理解”。科学就是这么一个无比活跃的业务。当你听说一个科学新闻的时候，你最好自己想一想。
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