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你只要掌握“可信性”的门道就行。
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数学，是绝对正确的。只要这篇论文能被同行评议审稿通过，在正规的学术期刊中发表，你就可以相信它。比如 2020 年中国科大的两个数学家证明了两个著名的微分几何猜想 [1]，文章已经发表在顶级期刊上了，那么这件事儿立即就是板上钉钉的。如果有谁想给这两位数学家发奖金，马上就可以发，完全不用担心过段时间结果被人推翻。
这是因为数学不属于真实世界。数学研究的柏拉图世界里的事儿，只要逻辑正确就一定是正确的，而审稿人完全能保证论文的逻辑正确。
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物理学，因为研究的是真实世界，光有逻辑正确就不够了。
早在爱因斯坦还在世的时候，物理学家就已经通过理论计算推导出来了“黑洞”这种东西。物理学家非常非常相信黑洞一定存在，霍金和彭罗斯等人更是早就算好了黑洞的各种性质……但是直到 2019 年，天文学家直接观测到一个黑洞，还给这个黑洞拍了照片，才算是确定了黑洞的存在。得到这个地步，诺贝尔奖委员会才敢给黑洞工作发奖，彭罗斯据此拿到 2020 年的诺贝尔物理学奖，而这时候霍金已经去世了。
物理学家对自己的理论是相当自信的。世界第一颗用在实战上的原子弹是美国在日本广岛投下的“小男孩”。这是一颗“铀弹”，用了50公斤的铀235 —— 而这其实是世界第一颗爆炸的铀弹，也是第一颗组装出来的原子弹。物理学家没用铀弹做过爆炸实验，第一颗就直接扔广岛了，这是因为铀弹的反应机制简单，物理学家认为自己不可能算错。投在长崎的那颗代号为“胖子”的原子弹则是一颗“钚弹”，用的是钚239。浓缩钚比浓缩铀便宜很多，但是钚弹更复杂，所以物理学家事先做过钚弹的爆炸实验。
这个道理是理论自信是来自研究对象的简单。物理学本质上是简单的。每个地方的物理定律都是一样的，所有同一类型的基本粒子都是全同的，每个电子并没有自己的独特个性。
物理学家上世纪六十年代就预言了“希格斯玻色子”的存在，然后 2012 年在大型强子对撞机（LHC）上就发现了*一次*希格斯玻色子的踪迹 —— 虽然这个事儿仅仅发生在法国和瑞士境内的一台仪器上，我们却是立即就可以宣布宇宙中遍布着希格斯玻色子。
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化学、材料、工程、生物医学这些领域研究的东西都比物理学复杂得多，以至于理论推导已经根本无法得出有效结论，都必须做一下实验才知道。而实验都是有不确定性的。
我们都知道“实验误差”，但误差只是说你测出来的数值准不准。误差之外，你还可能你把假的当成真的，也可能把真的当成假的，你还需要知道实验结论的“可信度”。可信度是个难以严格定义的东西，现在通用的标准，是使用一个“p 值”，代表“实验结论纯属是个巧合”的可能性。这个 p 值越小，我们就认为实验结论越“显著”，也就约等于说是越“可信” [2]。我们可以大致地把 1-p 当做实验结果的可信性。
发现希格斯玻色子的那个实验的 p<0.0000006，也就是结论可靠的可能性大于 99.99994%（六个 9）。这么高的可信度是物理学实验的特色。如果你的研究涉及到“人”，p 值能有个 0.05 通常就算达标了。
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医学、心理学、社会科学这些和老百姓关系最密切的研究，恰恰也是最不可信的。全世界的物理学都一样，全世界的人可不一样。这个药好不好使，这个方法对人到底有啥影响？跟人的性别、年龄、营养情况、受教育程度、工作性质、文化习俗、经济条件、环境气候都有关系。对这种复杂的局面我们需要强硬的证据才行，而证据是分等级的。
最弱的证据是“案例”。老王吃这个药治好了病，阿里巴巴公司使用的就是这种管理方法，那你能说这个药和那个方法就是对的吗？也许老王体质好，不吃药也能自愈；也许阿里要是不用那个管理方法，他们会更成功。“举例论证”不是科学方法。
科学方法讲究数据，常常需要“对照组”。最理想的方法，是所谓“大规模随机双盲对照试验”。我们把比如说两万人随机分成“实验组”和“对照组”两个组，实验组用这个新药，对照组用跟新药看起来一模一样的安慰剂。因为分组是随机的而且人数众多，我们可以认为两组人除了吃的药不一样，其他各方面都完全一样 —— 这就保证了如果这两组人的表现有任何显著的差别，一定是那个药导致的。得做一个这样的实验，发现实验组的情况确实好于对照组，而且 p 值很小，你才算证明了那个药有效。
2020 年新冠疫情，各国都在搞疫苗。截止到十一月，中国的疫苗号称有几十万人用过都没出问题，可是国际上并没有什么反应；美国的两支疫苗刚刚公布初步的结果，就立即被人欢呼，这是为啥呢？并不是人们歧视中国疫苗，而是中国疫苗还没有经过大规模随机实验的考验。中国把疫情控制得太好了，以至于中国境内几乎就没有感染者。如果你不打疫苗也不会感染新冠病毒，你就无法证明疫苗的有效性。所以中国必须去巴西和阿联酋这样疫情肆虐的地方做随机实验才行，而那些实验需要时间。对比之下，美国疫苗的实验人数虽然只有几万，但是因为其中有真正的感染风险，得到的是很强硬的证据。
大规模随机双盲对照实验是医学研究的黄金标准。但是这个黄金标准常常是难以达到的，而且就算达到了，有时候你感觉上也是怪怪的。
咱们看一个实战例子。
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世界最大的制药公司是美国辉瑞公司（Pfizer）。辉瑞最畅销的产品是一种降低胆固醇的药物，叫立普妥（Lipitor）。立普妥的专利 2011 年过期。辉瑞斥资将近 10 亿美元开发了一个新药，托彻普（torcetrapib），来接立普妥的班。辉瑞需要证明托彻普的有效性和安全性。2006 年，辉瑞开展了托彻普的最后一轮 —— 也就是临床三期 —— 实验。实验把15003名病人随机分成两组，实验组用新药托彻普，对照组用以前的立普妥。
辉瑞必须证明，第一，托彻普比立普妥的疗效好；第二，托彻普的副作用不比立普妥严重。证明这两点，美国食品药物监督局才能允许托彻普上市。
实验进行了几个月之后，出问题了。实验组死了 82 个病人。
有病人死亡很正常，病人本来就是随机招募的，其中包括很多老人，很多病情严重的人，病人死亡不见得是因为你这个药。这就是双盲对照试验的好处：关键是我们得看看对照组死了多少人。对照组只死了 51 个人。
82 vs 51，辉瑞一看这个数字，就立即提前终止了实验，宣布新药失败。辉瑞不得不眼睁睁看着十亿美元研发费用打了水漂，坐等立普妥专利过期仿制药上市，而且公司股价市值当天就减少了 210 亿美元。为啥呢？因为实验组多死了两个人 [3]。
这个道理是这样的。即便实验组死的人数比对照组多，也有可能纯粹是个巧合 —— 可是多多少就不算是巧合了呢？你总要有个度数才行。整个实验开始之前，辉瑞对因为“副作用而死人”这件事设定的 p 值是 0.01。当死亡人数达到 82 vs 51 的时候，“这件事纯属巧合”的可能性，是 p=0.007，过线了。辉瑞愿赌服输，只好终止实验。
而事实上，哪怕实验组少死两个人，如果是 80 vs 51，那么 p 值就有 0.011，实验就可以继续进行下去。
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你看这像不像考大学，成绩只差两分，结果有天壤之别。这就叫“程序正义”。
我们想要的是实质正义。我们想知道这个药到底有没有效，这个药的副作用有多大。特别是，你真正想知道的是这个药对“你”、对一个具体的人，会有什么效果 —— 但是对不起，科学回答不了那样的问题。也许新药的疗效比立普妥好得多只是副作用有点大，也许新药对大多数人是安全的 —— 但是对不起，那个问题更复杂，已经超出了实验的可行性。几万人参与，几亿美元的投入，最后也只能给你一个分数线式的、非黑即白的答案。
老百姓有时候会对科学有过高的期待，我们想要全部的事实。可是当你了解了科学这门业务的工作方式，你会意识到科学结论都是人做出来的。是一个个具体的科学家、花费有限的精力、使用有限的资源，一点一点把有限的事实积累起来，最后只能给你一个可信度有限的答案。
而有时候科学的程序正义会明显不同于实质正义。比如说，每个牙医都会告诉你，在每天刷牙的基础上，用牙线剔牙是个好习惯，说可以减少牙周疾病，避免牙龈出血，可以让你的牙齿更强壮。好，那用牙线科学吗？答案是*应该*科学，但没有大规模随机实验的证据。有人调研过几十项有关用牙线的研究，发现支持牙线的证据很弱。
可是你能说牙线没用吗？你不能。牙线的好处是个长期的效应，而现有的研究都只观察了患者几个月。那你说为什么不做长期研究呢？因为这不好做实验。你不能逼着对照组的人长期不用牙线，而自愿不用牙线的人可能根本不爱护牙，你很难把一个人的牙齿好归因于他爱用牙线。可是没有实验证据，就能说明这东西无效吗？
“没有证据表明这个东西有效（absence of evidence）” ≠ “有证据表明这个东西无效（evidence of absence）”
我建议你继续坚持用牙线。如果我们什么决定都依赖程序正义，日子也没法过。
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除了数学是纯理论之外，任何科学结论要想被人正式接受，都必须既有理论机制，又有实验证据，达到程序正义。然而程序正义不是白给的，是花人花钱花时间一点一点做出来的，它就好像做工程一样有个可行性问题。
程序正义是有限的正义，科学知识是有限的认知。我们相信世界是讲理的，但是我们必须对科学这门业务有合理的期待。
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