数列的极限中各数学符号的意思 我的理解是
1、ε为给定的无限接近于0或者无穷小? 2、Xn表示N项的值?、 3.Xn-A绝对值<ε,表示n项的值-A<ε 4、n>N这个怎么理解呢? 常数A就是极限 但是如果不知道极限 那么3的式子怎么求出来?
1个回答
1、ε为给定的无限接近于0或者无穷小?
你还处于高中的常量或者单纯的自变量到因变量的思维惯性。其实你换种心态去看这个东西。
每次用这个语言的时候开头是怎么说的, 对于任给的正数ε ,如何如何。就是这个意思。
其实对于任意这个是数理逻辑里的一个逻辑量词。用ε这个符号是历史原因,你用别的符号都没啥问题。主要是它必须表示的是任给的一个正数。
我举个例子。 你要说明 -1比所有的正整数都小。你只要证明,对于任给的正整数N, N+1>0所以N>-1。根据N的任意性就可以知道-1比任意的N都小。
欧氏空间最常规情况下的序列的极限是用ε这种方式来给出的,是为了给出极限的一种严格的定义。不要去把ε当作什么所谓的无穷小或者什么,它就是任意给定的一个正数,没有别的。
2. Xn表示N项的值?
我没看懂你问题的意思。 Xn 一般是表示指标n对应的项Xn。
3.Xn-A绝对值<ε,表示n项的值-A<ε
。。。同2。 式子字面是什么意思,它就是什么意思。数学不允许模糊不清的内容存在,所以它的每条的意思就是它自身。并没有任何潜台词。你不必想太多。它的意思就是 第n项的值到常数A的绝对值距离比ε小,其实关键的地方不在于此,在于你没打出来的更重要的前提条件,这里的n是任给的大于N的正整数,而N是在任意的ε给定前提下写的存在。你姑且可以这么理解:
不管你给的是什么ε,我都能找到个N,使得从第N+1项开始之后所有的项都满足到A的绝对值距离小于你给的ε。【极限的意义在于这个ε控制了无穷多项到固定点A的距离,而ε是任意给定的正数,你想想,你随便给的正数,我都能把无穷多个点塞进去。这不就是说这个数列无限地聚集在这个这个中心附近吗?】
4. 见上所述。
初学一时半会儿没搞明白很正常,十几年在没有严格的微积分的世界里呆习惯了、一下出现这种很不一样的思维模式不习惯很正常。下面我给你个小故事,希望对你悟性有帮助。
小学一年级,老师教刚幼儿园毕业的小朋友1+1=2. 老师说:“一个苹果+一个苹果是两个苹果。。。所以是1+1=2”。
小朋友大喜,说“原来1是苹果”
老师急了,“不对,你看 你把苹果换成香蕉, 一个香蕉+一个香蕉是两个香蕉”
小朋友困惑了“1到底是苹果还是香蕉呢”
老师回答说“1可以表示苹果,也可以表示香蕉,可以表示任何可以数出来,相加不会产生别的变换的东西”
小朋友这下完全窘了:“一开始还听得懂,现在我完全不知道1是什么了。老师,1到底是什么阿”
高中一年级,学集合。刚初中毕业的小朋友问老师:“老师,集合的元素到底是什么阿”
老师:“擦,问那么多作鸟。题目会做就好,滚一边去。高考考好点。别钻牛脚尖”
依次类推。小朋友,现在你读大学了
你还处于高中的常量或者单纯的自变量到因变量的思维惯性。其实你换种心态去看这个东西。
每次用这个语言的时候开头是怎么说的, 对于任给的正数ε ,如何如何。就是这个意思。
其实对于任意这个是数理逻辑里的一个逻辑量词。用ε这个符号是历史原因,你用别的符号都没啥问题。主要是它必须表示的是任给的一个正数。
我举个例子。 你要说明 -1比所有的正整数都小。你只要证明,对于任给的正整数N, N+1>0所以N>-1。根据N的任意性就可以知道-1比任意的N都小。
欧氏空间最常规情况下的序列的极限是用ε这种方式来给出的,是为了给出极限的一种严格的定义。不要去把ε当作什么所谓的无穷小或者什么,它就是任意给定的一个正数,没有别的。
2. Xn表示N项的值?
我没看懂你问题的意思。 Xn 一般是表示指标n对应的项Xn。
3.Xn-A绝对值<ε,表示n项的值-A<ε
。。。同2。 式子字面是什么意思,它就是什么意思。数学不允许模糊不清的内容存在,所以它的每条的意思就是它自身。并没有任何潜台词。你不必想太多。它的意思就是 第n项的值到常数A的绝对值距离比ε小,其实关键的地方不在于此,在于你没打出来的更重要的前提条件,这里的n是任给的大于N的正整数,而N是在任意的ε给定前提下写的存在。你姑且可以这么理解:
不管你给的是什么ε,我都能找到个N,使得从第N+1项开始之后所有的项都满足到A的绝对值距离小于你给的ε。【极限的意义在于这个ε控制了无穷多项到固定点A的距离,而ε是任意给定的正数,你想想,你随便给的正数,我都能把无穷多个点塞进去。这不就是说这个数列无限地聚集在这个这个中心附近吗?】
4. 见上所述。
初学一时半会儿没搞明白很正常,十几年在没有严格的微积分的世界里呆习惯了、一下出现这种很不一样的思维模式不习惯很正常。下面我给你个小故事,希望对你悟性有帮助。
小学一年级,老师教刚幼儿园毕业的小朋友1+1=2. 老师说:“一个苹果+一个苹果是两个苹果。。。所以是1+1=2”。
小朋友大喜,说“原来1是苹果”
老师急了,“不对,你看 你把苹果换成香蕉, 一个香蕉+一个香蕉是两个香蕉”
小朋友困惑了“1到底是苹果还是香蕉呢”
老师回答说“1可以表示苹果,也可以表示香蕉,可以表示任何可以数出来,相加不会产生别的变换的东西”
小朋友这下完全窘了:“一开始还听得懂,现在我完全不知道1是什么了。老师,1到底是什么阿”
高中一年级,学集合。刚初中毕业的小朋友问老师:“老师,集合的元素到底是什么阿”
老师:“擦,问那么多作鸟。题目会做就好,滚一边去。高考考好点。别钻牛脚尖”
依次类推。小朋友,现在你读大学了
相关问答
数列的极限中各数学符号的意思我的理解是
1、ε为给定的无限接近于0或者无穷小? 你还处于高中的常量或者单纯的自变量到因变量的思维惯性。其实你换种心态去看这个东西。 每次用这个语言的时候开头是怎么说的,对于任给的正数ε,如何如何。就是这个...
全文无限系列到过终极系列的小说有哪些
终极三国算吗?
数列的极限中各数学符号的意思 我的理解是
问你们老师啊
有界数列就是有极限的数列吗?为什么
不是。 有界和有极限是2个概念,有界的数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界,假设存在定值a,任意n有an=b,称数列an有下界b。 如果同时存在a,b,是的数列an的值...
全文求积分的极限,为什么极限符号可以放在积分里面
因为积分就是求和,而根据极限的性质有:求和的极限等于各项的极限和
求积分的极限,为什么极限符号可以放在积分里面?
因为求积分本质上是一个求和的过程,将原有碧孝激的区间分割为N个小区间进行加和 将N取到越来越大,每个小区间越来越小,然后就成为了极限 对于积分求极限,可以看成是对其中的每个小区间取值的和求极限...
全文数列极限的一个疑问?
楼主说的没错,n>1/ε时,不等式就成立了。 这里取N=[1/ε]+1,是格式要求。因为数列极限的定义是对于任意的ε>0,存在正整数N,使得对于任意的n>N都有 |an-a|1/ε就可以了,但是满足定...
全文无界数列一定没界限吗,一个数列只能有一个极限吗
无界数列一定没有极限,一个收敛数列只能有一个极限.
扫码下载APP
听书听课听播客,随时随地陪伴你
热门问答
- 1哥特族是什么?
- 2朋友圈发甜品怎么说
- 3我们应该怎么样评价唐太宗
- 4小吵小闹小幸福 后面再带 两个字 的 游戏名 要男生用的! 谢谢兄弟姐妹们了!
- 5电视剧《人世间》有哪些经典语句让人醍醐灌顶,受益匪浅?
- 6豪杰天下精忠岳飞怎么发冤单给金陆城百姓
- 7孤人不知所已然.是什么意思
- 8我从中得到快乐作文
- 9睡着后听英语对英语学习有效果吗?
- 10开封杞县冷库有向外出租的吗
- 11西游释厄传SUPER之天下无双怎么设置键位
- 12魔兽地图隐藏密码怎么修改或查看?
- 13讲话不清楚怎么办?
- 14我不敢追求她,后来她有对象了,她说最大的错误就是以前见到你,没有见到你我会过的更好。她什么意思?
- 15舒曼的蝴蝶和肖邦的幻想即兴曲哪首程度比较高
- 16使命召唤ol那个乌兹怎么样?
- 17思打一成语疯狂看图猜成语
- 18剑侠2中级师门装备
- 19假期过得怎么样形容词
- 20利用角边角解决的问题用角角边可以吗
- 21介绍几本好看的小说吧、谢啦! 在附加一点简介啊 不要言情的、谢谢
- 223-6岁儿童发型男
- 23主角重生异界大陆,开始吞噬了蚂蚁基因,得到力量的小说叫什么?
- 24活佛济公中的玉麒麟叫什么名字
- 25其路莫由,终不可得的翻译
- 26怎么样才能站在舞台上自信?
- 27如何正确处理和老丈人之间的关系?
- 28爱情和友情的本质区别是什么?
- 29为什么晚上总是做噩梦。
- 30安徒生为什么就写童话
热门搜索更多
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 埃及小哥相声大全
- 傲世九重天有声小说全集多少集
- 癌症病人相声
- 奥运会冠军快板歌词
- 安全相声剧本简短
- 傲世九重天有声小说大结局
- 爱劈才会赢相声马军
- 傲世九重天有声小说更新
- 安徽利辛清音戏全场最新版
- 傲世九重天有声小说 小说
- 阿宝的二人转完整版
- 艾宝良盗墓笔记有声小说手机版
- 安徽刘纯松说书全集
- 傲世九重天有声小说 连载
- 傲慢与偏见 英语 原文 听力
- 爱情鬼故事小说
- 安徽大鼓俞伯牙
- 安全生产车间搞笑相声
- 哀家讲鬼故事
- 安利一波弹幕版相声演员
- 安微利辛琴书
- 傲娇女友相声
- 爱听恐怖故事的公主
- 傲世九重天有声小说好看
- 安塞说书艺人杜四
- 挨打的相声
- 安定大鼓表演
- 傲世九重天全书有声小说
- 爱是最好的教师快板
- 傲世九重天1949有声小说
- 宝宝睡前抓耳朵
- 北宋谁发明的活字印刷术比欧洲早四百多年
- 补肾汤家常做法
- 伯恩斯新情绪疗法完整版在线阅读
- 白藜芦醇功效
- 贝乐虎儿歌第84集
- 百首启蒙儿歌推荐一下
- 别克怎么连接蓝牙音乐
- 班级励志语录
- 砭石有什么功效和作用
- 八段锦多少分钟
- 宝宝不爱喝牛奶
- 倍爽歌曲原唱
- 不败神婿最新章节
- 背诵一年级我是小学生儿歌
- 白芷高产栽培技术
- 奔波在南北西东是什么歌
- 白色的狗熊
- 霸王龙的演化过程
- 备孕检查费
- 陛下请自重有声小说静听网
- 表示感谢朋友盛情款待的句子
- 白毛女老电影
- b漫画
- 被悲伤逆流成河
- 拨筋棒的作用与功效
- 包公的铡刀
- 北极熊作文
- 宝宝英语动画片大全
- 毕业励志句子简短
- 陈曦快板全集完整版
- 陈乡红快板
- 陈静的相声
- 车在囧途岳云鹏孙越相声集
- 初中一对一辅导价格
- 春天里唱二人转的女的
- 催债都像说相声
- 常用外语说相声
- 丑恶相声
- 差生变好相声
- 潮州市大鼓队
- 传统文化包不包括相声
- 菜品点评书
- 传递对您的爱
- 初一数学有理数混合运算
- 程之说相声
- 崔小强相声
- 初级小学生英语
- 查看南音音所有的小说
- 春季病毒相声
- 春到湘江快板王中山
- 传统相声研究马派论文
- 吹笛相声
- 唱戏的相声段子
- 仓南渔鼓片
- 参加工作相声
- 初一辅导书推荐
- 成南音乐
- 春节谁演相声
- 沧州茅山庄大鼓销售
- 淡然的生活
- 刀郎最好听三首歌
- 电视剧巜人民的名义
- 电影票房猫眼
- 大猩猩儿歌制作
- 动物合唱团儿歌
- 单田芳的评书都有什么
- 动物儿歌怎么分自然段小结
- 德国战歌经典歌曲
- 豆腐皮做零食
- 低音提琴基础教程
- 带布谷鸟歌词的儿歌
- 地下城勇士小游戏
- 单田芳的言归正传全集
- 电视剧谍海追踪
- 稻草人男士单肩包
- 读世界各地的儿歌有感
- 导游经典段子
- 电影分几级
- 电影年轻的母亲2
- 读书郎学习机多少钱
- 丹东去朝鲜一日游攻略
- 到底什么是湿气
- 读完赤壁赋的人生感悟
- 傣族舞蹈特点
- 刀魂
- 当年情歌曲
- 独臂刀客电视剧
- 丁云鹏
- 带收音机音响
- 恶霸恐吓小学生要钱的英语
- 二十岁像小学生礼物英语
- 儿童指的是小学生吗吗英语
- 俄罗斯小学生英语听力
- 恶霸恐吓小学生的英语作文
- 儿童节英语小学生作文
- 儿童小学生的英语歌
- 儿童趣味学英语小学生
- 儿歌英语小学生怎么说
- 儿童和小学生英语故事大全
- 俄罗斯小学生学啥英语
- 恶霸恐吓小学生英语翻译
- 俄罗斯有几个小学生英语
- 儿童节英语笔记小学生
- 俄罗斯小学生怎么学习英语
- 俄国小学生学英语吗
- 儿童歌曲小学生英语歌
- 儿童小学生英语怎么说
- 儿童说唱小学生英语歌
- 俄罗斯小伙教小学生英语
- 俄国人英语采访小学生
- 儿歌小学生英语怎么说
- 二人对话小学生英语
- EF英语学习方法小学生
- 二十个国服小学生英语
- 儿童节用英语描述小学生
- 俄式英语 小学生怎么说
- 俄罗斯小学生用什么英语
- 儿童跳舞英语歌小学生
- 恩师赠言老师给小学生英语
- 福清音西木工
- 范伟相声电影大全
- 付朝奎最新小品相声
- 丰收喜悦渔鼓音乐
- 非非相声专辑
- 肺部正常的听诊过清音
- 非洲单弦大师
- 丰收快板词
- 风尘十侠的评书
- 梵耿说书
- 非洲歌手单弦
- 佛教快板
- 方云林清音小说
- 反腐相声的小品
- 福宝阁相声几点开始
- 范仲淹评书
- 放段相声吧
- 非遗文化苏北大鼓全集
- 风起清音
- 飞龙传奇全集评书
- 范伟郭德纲相声早期
- 非遗项目南音
- 福鼎本地渔鼓
- 冯绍峰孟鹤堂相声
- 父女相声大全完整版
- 方清平韩云飞相声
- 方清平相声师承
- 富有道理的搞笑相声
- 阜南琴书
- 放一首王贰浪的相声
- 高考怎么提高英语分值的
- 高考英语必出现词汇吗
- 高考英语试卷江西听力满分
- 高考英语热门词语有哪些
- 高考经典英语作文高级词汇
- 高考英语地域特点作文范文
- 广西英语高考浙江难吗
- 高考英语港澳台试卷
- 高考热门英语翻译短文
- 高考提前单独考英语吗
- 高考加油有趣的标语英语
- 高考英语河北难不难考
- 高考英语青岛听力成绩多少
- 高考英语背诵词汇表格
- 高考坚持不放弃作文英语
- 高考英语同形异义词归纳
- 高考英语教辅难度大吗
- 高考英语短文怎么写好听
- 高考英语语法课推荐
- 高考英语作文交友模板范文
- 高考英语核心句子翻译分析
- 高考难忘的说说短句英语
- 高考后必须听的歌曲英语
- 高考英语套卷福建卷
- 高考快速缓解紧张方法英语
- 高考励志语录60句英语
- 高考英语300个词组成
- 高考文科英语卷子分值分布
- 高考英语分数统计表格
- 高考英语基础写作点评文章
- 哈利波特新版
- 海上繁花小说免费阅读
- 航空旅游网
- 河紫车
- 护花高手在都市2
- 华语经典歌曲排行榜前十名
- 胡芳芳
- 孩子每天打卡奖励表格
- 黄帝内经全
- 黑莲花攻略手册漫画全文
- 灰原哀秘密档案
- 很个性的激励自己的一句话
- 好声音ktv价格表
- 黑树莓的功效与作用
- 好听的有声小说排行榜前十名免费
- 画古诗作者
- 婚心荡漾全文免费阅读
- 贺司屿苏稚杳小说免费看
- 寒假实践总结1500字
- 黄金饰品多少钱一克
- 寒门仕子宋天明程灵素txt
- 黄梅戏黄梅戏女驸马
- 海洋动物水母
- 葫芦娃三兄弟
- 好诗文
- 火影忍者720全集
- 河北工程大学科信学院怎么样
- 好看的好书推荐卡
- 话说宋朝在线收听
- 红楼梦电影越剧
- 江门三年级英语翻译
- 江苏三年级英语下册期末
- 教三年级英语怎么教
- 简单的英语问候三年级
- 精通英语三年级下册期末
- 金椰风三年级英语上册
- 剑桥同步英语三年级上册
- 极速英语三年级下册单词
- 介绍狐狸三年级英语短文
- 给三年级学生英语讲课
- 聚餐英语小短文三年级
- 剑桥三年级英语怎么教
- 家的英语内容三年级
- 江苏三年级英语上册衔接
- 精通英语三年级下3
- 精通英语三年级下册txt
- 介休小学英语三年级上册
- 江门小学英语三年级下册
- 介绍熊猫英语三年级上册
- 精编版英语三年级
- 江苏三年级英语上册讲解
- 剑桥英语三年级的听力
- 剑桥版三年级下册英语
- 婕西英语三年级上册
- 江西三年级英语下册人教版
- 江滨小学三年级英语下册
- 剑桥英语三年级上课文
- 锦江小学三年级下册英语
- 剑桥英语三年级上册 外研社
- 京版三年级英语 电子
- 咖啡的种植
- 科技三国
- 科一考多分过
- 开胃水果茶
- 开局一座山下拉式免费观看
- 科幻武器元素
- 刻舟求剑这个寓言故事告诉我们什么道理
- 孔子的理想
- 孔子的样子
- 可以听书的小说软件免费
- 卡通胖妞
- 考研数学试卷真题
- 咖啡功效与作用
- 苦荞米的功效与作用及食用
- 空手道英语
- 孔夫子搬家的歇后语
- 孔子庄子孟子
- 康复治疗学考研方向
- 昆明讲武堂营业时间
- 看图写话植树作文
- 开局一座天机阁叶旭免费阅读
- 看完爱的教育的感受
- 昆仑雪菊的功效与作用价格
- 可爱女人歌曲周杰伦
- 恐龙地质公园
- 科学家的故事手抄报
- 快手极速版去广告
- 科尔沁民歌大全老歌
- 咖宝车神恐龙咖宝车神
- 开胃 贴
- 劳斯莱斯
- 雷霆大电之硬汉摇
- 辣嘴鸟精品
- 流泪车站
- 六神
- 流星涟漪
- 流淌的泪水
- 留住喜欢的人
- 六月夏
- 罗唇之歌
- 力压强敌
- 老曲新感觉好心情
- 庐陵有个人文谷
- 临安记忆
- 立场简单
- 冷漠面具
- 率性而为
- 礼拜六礼拜七
- 鲁班
- 蓝火加特林
- 两难
- 里程数未满
- 零零后蹦迪
- 来点纯正的味
- 蓝色动力
- 冷若熙
- 老和尚念的经
- 留得青山在不愁没柴烧
- 两个小人物
- 黎明之后
- 玛格丽特公主
- 木兰诗白话文
- 谋圣鬼谷子电影全集免费完整版
- 卖火柴的小女孩讲课稿
- 茉莉花绿茶的功效
- 妈妈给女儿的一封信500字
- 麦王争霸
- 母乳成分变化及各阶段母乳特点
- 梅花泪葫芦丝演奏
- 摩托自驾川藏线攻略
- 末世灾变:还好我有家族兴旺系统小说大结
- 芒刺在背如鲠在喉
- 马王堆旅游攻略
- 美丽小说
- 免费的言情小说全部
- 美景的句子
- 孟宁傅廷修免费阅读大结局
- 民间山野怪谈免费阅读全文
- 美国大学公立大学
- mc中世纪
- mp4播放器免费下载
- 猫英短橘猫
- 美术课怎么上
- 猫叫声吸引猫咪
- 明朝小说有哪些
- 闽都别记免费阅读
- 猫武士二部曲之2
- 米奇妙妙屋米老鼠
- 马泽的故事
- 糜烂小说
- 哪个英语启蒙平台好用一点
- 南宁英语启蒙零基础怎么学
- 南宁早教英语启蒙排名前十
- 宁波纯英语私立幼儿园
- 牛津上海版英语七年级上册u1听力
- 难忘的启蒙开头咋写呀英语
- 南希老师英语启蒙怎么样
- 你认识启蒙山吗英语翻译
- 哪个中国老师的英语启蒙好
- 你最爱的启蒙老师是谁英语
- 男孩英语启蒙歌曲推荐一首
- 你喜欢吃苹果的英语启蒙
- 哪个软件启蒙英语好些一点
- 哪里有摩登幼儿园英语
- 牛津树英语启蒙一岁半
- 牛津少儿英语lets go启蒙级
- 你的名字叫什么启蒙英语
- 南充哪家幼儿英语启蒙比较好
- 牛津树英语启蒙三阶合集
- 你七岁英语启蒙是不是晚了
- 你的韩剧启蒙是什么呢英语
- 牛津树用来英语启蒙好不好
- 牛津树少儿启蒙英语怎么样
- 诺爸英语启蒙方法是什么
- 牛津上海版英语四年级下册m1u2
- 能的拼音儿歌启蒙英语版
- 哪里的启蒙幼儿英语比较好
- 牛津译林英语八年级下册unit1单元测试
- 女孩儿童早教英语启蒙
- 牛津译林初三英语听力训练
- 欧阳春评书三侠五义
- 欧娣相声
- 欧弟和郭麒麟相声
- 噢孟鹤堂相声
- 欧弟欢乐喜剧人相声
- 欧亦辰南音
- 藕断丝连相声
- oppoa57清音灰
- 欧厝村南音公园征地
- 偶像相声完整版
- 欧弟贾玲相声
- 欧弟学岳云鹏相声
- 欧洲五将群口相声说奖金
- 欧美恐怖故事集
- 欧弟说相声出舞台事故
- 欧弟相声首秀遭郭麒麟打头
- 欧若拉相声版
- 欧阳忠惠评书
- 欧珀莱让相声演员做代言人
- 欧阳春评书
- 欧卡相声2019
- one晚相声
- 欧美恐怖故事
- oppo快板声
- 偶像相声林青峰
- 瓯海地道快板
- 欧阳智翔第七天打卡
- 欧弟说师父是相声之王
- 欧豪杜海涛相声
- 欧洲恐怖故事
- 培养宝宝的安全感
- 漂洋过海来看你歌词
- 朋友聚会句子
- 菩提道次第广论全文解析
- 培训讲座
- 培养孩子的好习惯
- 菩提树下免费看完整版
- 贫穷的句子
- 跑步舞曲
- 平行四边形的面积是怎么算
- 普门品经全文
- 评论别人文章好的句子
- 飘向北方的歌词
- 评书赵子龙免费畅听
- priest的小说
- 评书薛家将320回单田芳全集下载
- 平翘舌音纠正带练
- 评书在线收听三国演义
- 破碎人生电影
- 朋友的妻子电影在线观看
- 品菜根谭
- 陪读妈妈与
- 皮肤美容护肤
- 评书水浒传单田芳360全集冫
- 朋友相聚唯美句子
- 琵琶语伴奏音乐伴奏
- 庖丁解牛原文朗读
- 平凡的世界听书李野默
- 骗个大小姐当老婆全文免费阅读
- 皮亚杰认知发展阶段是哪些阶段
- 七八个月宝宝早教儿歌
- 邛笼石影
- 情人节巧克力
- 奇怪英文单词
- 全集第一女婿
- 阡鹿旅游
- 庆余年第二部免费阅读
- 气质文案短句
- 轻音乐离别曲
- 清醒的英语
- 齐豫歌曲大全
- 汽车机油一次加多少升
- 亲爱的亲爱的电视剧
- 汽车ace是什么意思
- 劝五更原唱
- 曲黎敏大全集
- 情感相思的诗句大全
- 汽车染色视频
- 青松古诗背诵
- 情绪的感受
- 汽车维修难吗
- 秦子卿沈延知小说全文免费
- 切尔西靴女夏
- 巧巧手
- 请回答1988国语配音版
- 清明三道街夏氏骨伤科
- 青岛旅游攻略三天两夜
- 青年担当作为
- 七年级英语用所给单词的适当形式填空
- 千里马和伯乐的故事
- 人隔萬重山
- 若我不爱你
- 人生里真正重要的事
- 仍然在我心内
- 人有七情六欲
- 荣耀加冕追梦不休
- 如果爱情有奇迹
- 日月传
- 如果还有时间
- 如何修炼自己的气场
- 人民的名义第五集
- 人间一粒星
- 熱血バレー
- 让心一次痛个够
- 让往事随风
- 柔情火花
- 让我明白爱我
- 热恋航班
- 热恋期
- 如旧
- 人生如戏过关斩将
- 让我最后一次说爱你
- 容我
- 人生难得爱一回
- 人不再重逢
- 人等人人捧人
- 燃点真爱
- 热播夜店男声
- 让世界因舞而美
- 如此爱你
- 说话直的人是不是情商低
- 水浒传音频故事在线听原著
- 少儿英语绘画故事
- 伤仲永原文朗读
- 四平地区天气预报
- 三只小猪的儿童睡前故事
- 属鼠的能活多少岁
- 伤感句子文字
- 适合小学生摘抄的句子
- 十二生肖前后顺序
- 隋唐演义216回版手机版
- 速度与激情6电影
- 送朱大入秦 (唐)孟浩然
- 善良的叟子
- 尸语者全文免费阅读
- 十部教育孩子的电影
- 石敢当之雄峙天东孙悟空
- 四爷的心尖宠妃未删减版全文阅读
- 四年级英语作文100字左右
- 深圳有几所本科大学
- 三年级下册英语词语
- 十宗罪全集在线阅读
- 手指变长手术
- 朔州二手房出售急卖58
- 速度与激情9国语在线观看免费完整版
- 世界上唯一一只九尾狐
- 司马光诵读
- 隋唐演义216单田芳老版在线收听
- 生日寄语给孩子的话
- 十二生肖开奖
- 田连元评书雍正剑侠
- 叹情缘唱词二人转
- 田连元评书隋唐演义231
- 体育评书音频
- 听丫蛋二人转
- 天津相声孙
- 天津快板同仁堂完整版
- 天水西河大鼓全集
- 糖豆广场舞敲大鼓开门红
- 天津相声广播吧
- 天津钓鱼相声
- 田临平清音小放风筝
- 驼峰航线评书
- 铁血天骄评书
- 田野赵本山二人转
- 天津相声主持人慕岩美照
- 童年记忆相声全集
- 陶阳西河大鼓卖油郎
- 通州相声二人转
- 听相声小偷
- 天津相声剧场布衣
- 桃花湾的女人评书
- 天津银河相声台直播
- 同仁堂快板张鹤伦
- 偷帽子的相声
- 天津快板摸鸡子
- 铁岭新开二人转
- 唐太宗夜宿少林寺评书
- 铁面御史相声演员
- 天津快板的唱法
- 慰问造句三年级上册英语
- 五一英语小作文 三年级
- 外研社英语听力三年级
- 完美课堂三年级下册英语
- 外研社三年级英语下册其中
- 温州三年级英语下册期末
- 王老师三年级下英语
- who are you三年级英语
- 芜湖三年级英语上册跟读
- 文具用品三年级英语
- 外语社三年级上册英语
- 为什么三年级英语难学
- 外研社 三年级 英语单词
- 外延式小学三年级英语
- 温州英语三年级上册阅读
- 蜗牛英语晨读三年级作文
- 文轩教育三年级英语
- 外研社三年级下册小学英语
- 五一假期英语作业三年级
- 乌海小学三年级英语入门
- 顽皮姐弟三年级英语上册
- 外研社三年级英语磨耳朵
- 外延教三年级英语上册
- 外研社英语三年级起点例文
- 外研社起点三年级上册英语
- 王静三年级英语画画
- 外研社三年级英语五单元
- 未来的梦想三年级英语
- 韦老师英语三年级单词
- 外研社英语辅导三年级起点
- 新高考英语第3单元
- 新疆英语听力高考成绩
- 西藏高考知识点英语
- 新高考英语历年选项分布
- 新高考历年英语作文2022
- 学霸来了高考英语满分
- 现在英语不参加高考
- 新高考2023英语难不难
- 新高考英语单词pass
- 新高考英语分值比例构成
- 香港高考英语可以查吗
- 新高考英语成绩公式计算
- 小甘速记英语新高考
- 新高考英语二卷卷纸
- 西浦统招高考英语要求
- 新高考英语动态分析总结
- 新高考英语听力进阶
- 新东方线上英语高考
- 新高考英语哪部分难学
- 新高考英语听力全部
- 新高考生背上海英语
- 新高考必修一英语教辅
- 现在高考英语好不好
- 新高考英语变化如何应对
- 新高考二卷英语asleep
- 写英语高考试卷
- 新高考综合卷子英语作文
- 新高考还考吗英语
- 新高考英语试卷解析网
- 心愿英语作文模板高考范文
- 余香
- 有助于细胞再生
- 月亮眨眨眼睛
- 永恒的伤口
- 有一種悲傷
- 荫中鸟
- 勇敢的故事
- 一生一世都爱你
- 优雅到完美的男人
- 余恨
- 一场游戏鉴定真心
- 遇梦记
- 用手走路
- 夜店咖
- 夜想
- 依托
- 有志气的人
- 夜是一阕歌
- 依偎在身旁
- 一生要等的人
- 应该吧
- 云顶天宫
- 硬整
- 硬曲神改
- 一蕊玫瑰
- 勇敢比较好
- 扬起你的小旗幡
- 一生所求真爱自由
- 耀眼一点你有资格
- 烟雨忆江南
- 怎么样英语三年级
- 指用英语怎么读三年级
- 最新三年级人教版英语跟读
- 重庆英语三年级2单元
- 怎么快速背会三年级英语
- 早上磨耳朵英语三年级
- 怎么给三年级辅导英语
- 怎么读贵州三年级英语
- 状元课堂英语三年级上册
- 浙江嘉善英语三年级牛津
- 自然拼读三年级英语下册
- 重庆三年级上学期英语
- 怎么复习英语三年级下册
- 浙江小学英语三年级单词
- 作业模式三年级英语上册
- 珠海英语三年级单词大全
- 长篇英语小故事三年级
- 种子英语三年级上册72
- 怎么学好三年级下英语
- 泽林三年级下册英语
- 在线课堂小学三年级英语
- 状元成才路英语三年级
- 自学三年级英语下册课文
- 在家和三年级英语对话
- 张庄子小学三年级英语
- 重庆英语三年级6单元
- 在线学小学三年级英语
- 怎样学会小学三年级英语
- 枣庄小学三年级上册英语
- 长沙县三年级英语