数学找规律
9.6*2.53=3.52*6.9 9.3*2.86=6.82*3.9 4.6*3.52=2.53*6.4 4.2*3.96=6.93*2.4 请问它们的规律是什么?请你出一道这样的题 ( )*( )=( )*( )
1个回答
不计小数点(因无影响),全看成二位数整数和三位数整数的乘法。
表面上的规律就是【原式被乘数、乘数的各位数字颠倒后,乘积相等。】
本质上是因为,这样的式子有一定规律,以
96×253 = 352×69 为例
首先,253 = 11×23,352 = 11×32。
也就是这两个三位数必须是11乘以某一个两位数,以及11乘以这个两位数个十位交换后的数。
其次 23、32的最小公倍数是23×32 = 736
根据736的1、2、3……倍可以得到另一个乘数:
一、对736×1来说:736÷23 = 32,736÷32 = 23,因此式子可以写成
32×(11×23) = 23×(11×32) 即 32×253 = 23×352
二、对736×2=1472来说:1472÷23 = 64,1472÷32 = 46,因此式子可以写成
64×(11×23) = 46×(11×32) 即 64×253 = 46×352
三、对736×3=2208来说:2208÷23 = 96,2208÷32 = 69,因此式子可以写成
96×(11×23) = 69×(11×32) 即 96×253 = 69×352
看明白没有?
因此可以比较随意地构造的式子,
例如
对11×26,11×62,
因26、62的最小公倍数806,公倍数有1612、2418……
一、由806÷26 = 31,806÷62 = 13,可写出:
31×(11×26) = 13×(11×62) 即31×286 = 13×682
二、由1612÷26 = 62,1612÷62 = 26,可写出:
62×(11×26) = 26×(11×62) 即62×286 = 26×682
三、由2418÷26 = 93,2418÷62 = 26,可写出:
93×(11×26) = 39×(11×62) 即93×286 = 39×682 【这就是题中的第2例】
小数点自己点上即可
表面上的规律就是【原式被乘数、乘数的各位数字颠倒后,乘积相等。】
本质上是因为,这样的式子有一定规律,以
96×253 = 352×69 为例
首先,253 = 11×23,352 = 11×32。
也就是这两个三位数必须是11乘以某一个两位数,以及11乘以这个两位数个十位交换后的数。
其次 23、32的最小公倍数是23×32 = 736
根据736的1、2、3……倍可以得到另一个乘数:
一、对736×1来说:736÷23 = 32,736÷32 = 23,因此式子可以写成
32×(11×23) = 23×(11×32) 即 32×253 = 23×352
二、对736×2=1472来说:1472÷23 = 64,1472÷32 = 46,因此式子可以写成
64×(11×23) = 46×(11×32) 即 64×253 = 46×352
三、对736×3=2208来说:2208÷23 = 96,2208÷32 = 69,因此式子可以写成
96×(11×23) = 69×(11×32) 即 96×253 = 69×352
看明白没有?
因此可以比较随意地构造的式子,
例如
对11×26,11×62,
因26、62的最小公倍数806,公倍数有1612、2418……
一、由806÷26 = 31,806÷62 = 13,可写出:
31×(11×26) = 13×(11×62) 即31×286 = 13×682
二、由1612÷26 = 62,1612÷62 = 26,可写出:
62×(11×26) = 26×(11×62) 即62×286 = 26×682
三、由2418÷26 = 93,2418÷62 = 26,可写出:
93×(11×26) = 39×(11×62) 即93×286 = 39×682 【这就是题中的第2例】
小数点自己点上即可
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