求解:数列根号2,根号(2+根号2),......的极限存在。
2个回答
首先很明显数列是递增的
再证明数列是有界的就可以了
用数学归纳法证明它有界
因为有a1=根号2<2
ak=根号下(2+ak-1)<2
所以数列有上界
得证,数列极限存在
还可以求出极限liman=2
再证明数列是有界的就可以了
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ak=根号下(2+ak-1)<2
所以数列有上界
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所以数列有上界
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用数学归纳法证明它有界
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