线性代数，伴随矩阵求法

2022-08-23 17:50

2个回答

注意伴随矩阵的定义.
伴随矩阵a12的位置是A21，也就是a21的余子式。-c显然是b（a12）的余子式。二阶矩阵的伴随矩阵就是主对角线互换，副对角线取反。

选D

要注意A*不是伴随矩阵的意思，

A * 中元素的排列特点是A * 的第k列元素是A的第k行元素的代数余子式。要求得A * 即为求解A的余因子矩阵的转置矩阵。

即：A * 是伴随矩阵的转置矩阵

PS：伴随矩阵的记法是adj(A)

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1个回答2022-07-08 09:12

可以通过已知逆矩阵求其伴随矩阵，但求逆矩阵需求伴随，就看怎么问了

1个回答2022-10-08 14:46

按照伴随矩阵定义，，伴随矩阵为第一行为0，-2；第二行为1，-2。对2*2的矩阵，伴随矩阵很好求，就是位置对调，斜对角线上都加个负号。

1个回答2022-08-22 18:40

首先介绍 “代数余子式” 这个概念：设 D 是一个n阶行列式，aij （i、j 为下角标）是D中第i行第j列上的元素。在D中把aij所在的第i行和第j列划去后，剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 a...

2个回答2022-12-02 23:50

答:我求其逆矩阵，用行初等变换法，将其与单位矩阵互换。该回答计算机验证如下图:

1个回答2022-10-10 09:49

伴随矩阵的计算公式是如下： │A*│=│A│^(n-1) 证明：A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^...

2个回答2022-10-08 22:10

因为行列式的值|A|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和,每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.A的伴随矩阵A*是由各元素的代数余子式经过转置而得,所以A乘A*时,乘积的对角线上,...

1个回答2022-11-29 21:04

是五分之一。

3个回答2023-03-01 17:21

这是两个完全不同的概念转置是行变成列列变成行，没有本质的变换逆矩阵是和这个矩阵相乘以后成为单位矩阵的矩阵这个是一个本质的变换，逆矩阵除了一些显然的性质以外还有一些很特殊的性质，例如无论左乘还是右...

1个回答2022-10-13 00:45

｜A*｜=|A|^(n-1)，证明过程如图：如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。证明...

3个回答2022-09-14 01:00

对，这种题基本上只能出判断选择，记住结论: 在可以运算的情况下，矩阵的上标运算都是可以交换顺序的(包括伴随*，取逆-1，和转置T) (A^*)^T=(A^T)^* (A^*)^-1=(A^-1)^* ...

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