实数上的多维空间,通过一个映射使其降维成低维空间。如z=f(x,y)。问,这个映射可以是一一映射嘛?
2个回答
我认为是不可以的...
就三维立体空间而言,要求,平面xoy 上的每一个点,对应z轴上的不同点.....我们发现,x,y 之间的任一,一个关系,都是对应一个与z平行的面的点的集合, 我们作出这样一个平面,与z垂直,,,,那么这个平面与xy的关系所构成的面相交处一定是一个直线,也就是说,x,y有不相同的值的时候,z有一个值与它们对应......所以就是一多对的关系了.......xy有不同值,z有唯一的值也之对应...
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这个映射可以是满射,但不是单射
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全文关于映射和逆映射的问题
合Y,不一定是值域 2.同上,如果在值域中的y,必须有原像 3.同上 ,定义域到值域的单射就是一一映射
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