蕴含等值式如何理解？

如下：

设p、q为两个命题。复合命题"如果p，则q"称为p与q的蕴含式，记作p→q。并称p为蕴含式的前件，q为后件。并规定p→q为假当且仅当p为真q为假。

蕴含等值式理解误区：

其一，在自然语言中，“如果p，则q“中的p 与q 往往有某种内在的联系，但在数理逻辑中“p→q"中的p与q不一定有什么内在联系。

其二，在数学中，“如果p,则q“往往表示前件p 为真，q为真的推理关系，但在数理逻辑中，当前件p为假时，p→q为真。

这个在现实中也有例子，比如：若是太阳从西边出来，则xxx。