函数在某一点有定义,那么在该点有没有极限
2个回答
##
极限
函数在一点的极限是否存在与函数在该点是否有定义无关!!
举个简单的例子:
f(x)=sinx
/
x,显然x=0处无定义,
但是学过极限的话必然对lim
sinx
/
x
=
1不陌生吧
极限
函数在一点的极限是否存在与函数在该点是否有定义无关!!
举个简单的例子:
f(x)=sinx
/
x,显然x=0处无定义,
但是学过极限的话必然对lim
sinx
/
x
=
1不陌生吧
函数在某一点有无定义,不函数在该点有没有极限,没有必然联系。
但是,如果函数在该点附近(邻域)有定义,而函数在该点无定义,函数在该点仍然有极限;有定义,也有极限。
例如,f(x)=(x^2-1)/(x-1)在x=1无定义,但是在x=1有极限2.
但是,如果函数在该点附近(邻域)有定义,而函数在该点无定义,函数在该点仍然有极限;有定义,也有极限。
例如,f(x)=(x^2-1)/(x-1)在x=1无定义,但是在x=1有极限2.
相关问答
函数的极限可以是无限大吗?
函数的极限可以是正无穷(即无限大),也可以是负无穷,还可以是一个常数(包括0)。 一、函数的极限趋近无限大。 正无穷表示比任何一个数字都大的数值。 符号为+∞。 ...
全文函数极限值,和函数极限,有什么关系?
当函数在一点连续的时候,函数在这点的极限值等于函数值。所以x→x0limf(x)=f(x0)。 当函数在一点间断的时候,函数在这点的极限值不等于函数值。所以x→x0limf(x)≠f(x0). 特别注...
全文有界函数一定有极限吗(有界函数一定有极限么)
有界函数不一定有极限,比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,极限不存在。有限个有界函数的和、差、积必有界。极限存在只是函数有界的充分条件,而非必要条件,即函数有界但函数极限不一定存在。 如果函数在某...
全文函数极限放大
~悉颤穗睁卜洞腔
函数在某个点的左极限不等于右极限,那么该函数在这个点的极限存不存在?
不存在,极限存在必须是连续函数。你想一想也就知道了,极限肯定和左极限、右极限相等。左右极限不相等说明极限不存在。
函数的极值与极限有什么区别
区别非常大。它们没有关联。 极值,是函数性质;是函数在部分区间上的最大值或最小值;是函数值域里的数。函数可能多个自变量取得同一个极值。 极限,是一种运算;是当自变量无限趋于某一个数x0时,函数无限趋于...
全文当一个函数趋向无穷 正无穷与负无穷的极限不同 那么此函数有极限么?
没有,极限具有唯一性。就一个原则,左右极限都存在且相等,则极限存在。
函数存在极限是指每一点都存在极限吗?
关于极限,必须要有一个取值范围,如果是点,那么就是x=a的形式,如果不是,那么就是x->+∞或者x->-∞的形式,没有函数存在极限这种说法的。 如果是x=a的形式,如果从左边到x=a的极限和从右边到...
全文指数函数有极限吗,无界不就没有极限吗
关于楼上的回答需要纠正 1.指数函数无界,有界要求一个函数既有上界又有下界,指数函数无上界 2.指数函数在趋于无穷时无界限,因为无穷有正负,两个极限不同,故极限不存在,说明指数函数极限须表明无穷的正负...
全文函数极限及函数有无界的问题
你的推论思路方向正确,但是考虑不完善所以结论不对,应该这么说: 函数无界 则函数极限不存在,但不能说是无穷大,无穷小也是一种情况,因此只能说 函数无界 函数极限不存在 第二个结论是错误的,很容易...
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