对数函数问题,在线等!
1减去(0.9的n次方)大于等于0.9,求n请尽量详细
2个回答
由:1-0.9^n大于等于0.9
得:0.1大于等于0.9^n
两边同时取常用对数:lg0.1大于等于lg0.9^n
整理:-1大于等于nlg0.9
即:-1大于等于n(lg9-lg10)
即:-1大于等于n(2lg3-1)
因为2(lg3-1)<0,所以n大于等于1/(2lg3-1)
得:0.1大于等于0.9^n
两边同时取常用对数:lg0.1大于等于lg0.9^n
整理:-1大于等于nlg0.9
即:-1大于等于n(lg9-lg10)
即:-1大于等于n(2lg3-1)
因为2(lg3-1)<0,所以n大于等于1/(2lg3-1)
1减(0.9的
n次方
)大于等于0.9,可得0.9的n次方小于等于0.1,两边取对数得ln(0.9的n次方)小于等于ln0.1,又得n乘以ln0.9小于等于0.1,n<=(ln0.1除以ln0.9)
即n<=log以0.9为底0.1的对数
n次方
)大于等于0.9,可得0.9的n次方小于等于0.1,两边取对数得ln(0.9的n次方)小于等于ln0.1,又得n乘以ln0.9小于等于0.1,n<=(ln0.1除以ln0.9)
即n<=log以0.9为底0.1的对数
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