离散数学中怎么求单位元零元逆元?
1个回答
1.幺元(单位元)∶
设*是集合Z中的二元运算:
(1)若有一元素el∈Z,对任一x∈Z有el*x=x;则称e1为Z中对于*的左幺元(左单位元素)。
(2)若有一元素erEZ,对任一x∈Z有x*er=x;则称er为Z中对于*的右幺元(右单位元素)。
定理:
若el和er分别是Z中对于*的左幺元和右幺元,则对于每一个x∈Z,可有el=er=e和e*x=x*e=x,则称e为Z中关于运算*的幺元,且e∈Z是唯一的。
2.零元定义:
设*是对集合Z中的二元运算:
(1)若有一元素0ez,且对每一个xeZ有0*x=e,则称e为Z中对于*的左零元。
(2)若有一元素0r ez,且对每一个xeZ有x*0r= 0r,则称0为Z中对于*的右零元。(零元不存在逆元)。
定理:
若el和er分别是Z中对于*的左零元和右零元,于是对所有的xeZ,可有el=Or=0,能使0*x=x*O=0。在此情况下,0∈Z是唯一的,并称0是Z中对*的零元。
3.逆元定义:
设*是Z中的二元运算,且Z中含幺元e,令x∈z:
(1)若存在一xl∈Z,能使xl*x=e,则称xl是x的左逆元,并且称x是左可逆的。
(2)若存在一xr∈Z,能使x*xr=e,则称xr是x的右逆元,并且称x是右可逆的。
(3)若元素x既是左可逆的,又是右可逆的,则称x是可逆的,且x的逆元用x1表示。
定理:
设Z是集合,并含有k元e。*是定义在Z上的一个二元运算,并且是可结合的。若x∈Z是可逆的,则它的左逆元等于右逆元,且逆元是唯一的。
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离散数学,零元有逆元吗?
没有。 假设代数系统, e为幺元,θ为零元。 据零元定义,任何数和零元运算都是零元。即任取x∈A,x*θ=θ,也就是零元θ和任何元素作用,都只会是零元θ,不会是幺元e。 那可能还会有个疑问,就是如果...
全文离散数学 幺元,逆元,零元之间的区别
幺元,就是具有不变性,若ax=xa=x,x为任意元,则a为幺元,记为1 逆元是说若ab=ba=1,则a与b互为逆元,写成a=b^-1,或b=a^-1 零元就是对任意元x,都有xa=ax=a,则a为零元...
全文离散数学有逆元一定就有幺元?
逆元是通过幺元定义的,必须先有幺元.所以有逆元一定就有幺元,但有幺元未必有逆元.
离散数学 幺元,逆元,零元之间的区别RT,怎么区分啊,看的头晕
幺元,任何元与之运算后,结果不变,类似于单位元的性质,例如整数乘法中的1 零元,就是任何元与之运算后,结果都变成这个零元,例如整数乘法中的0 逆元,就是与元运算后得到么元,例如整数加法中,单位元是0,...
全文离散数学中的零元和幺元的区别,还有在加法群中零元素、零元、幺元的涵义和区别。
加法群首先是群。群的定义是(曲婉玲版离散数学)任何元素都有逆元。而零元的定义是任何元素运算零元还是零元。若存在零元,则零元的逆元是什么,矛盾。(因为若群有至少两个以上的元素,则零元不等于单位元)
离散数学里单位元与零元有什么区别
单位元,就是满足任意元素与之相乘,结果还是该任意元素 幺元,就是单位元。 零元,就是满足任意元素与之相乘,结果还是零元
离散数学中,怎么求幺元,逆元,如图所提
从最右边一列找一个元素,它所在行与表头的首行完全一致,即为左幺元,图中是a。 从最上边一行找一个元素,它所在列与表头的首列完全一致,即为右幺元,图中是a。 所以a是幺元。 逆元就从每...
全文5元8角4分=_____元;1元零9分=_____元;10元6角=_____元;...
解:5元8角4分=5.84元; 1元零9分=1.09元; 10元6角=10.6元; 4.07元=4元 0角 7分; 故答案为:5.84、1.09、10.6、4、0、7.
5元8角4分=_____元1元零9分=_____元10元6角=_____元.
解:5元8角4分=5.84元 1元零9分=1.09元 10元6角=10.6元; 故答案为:5.84,1.09,10.6.
离散数学模加的逆元
肯定没有 根据零元的定义可知任何数和零元进行运算都等于零元本身 而逆元则是两个数运算等于幺元,则这两个数互为逆元。 所以零元肯定没有逆元。
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