天元术的理论

天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致，但写法不同。它首先要“立天元一为某某”，相当于“设x 为某某”，再根据问题给出的条件列出两个相等的代数式。然后，通过类似合并同类项的过程，得出一个一端为零的方程。天元术的表示方法不完全一致，按照李冶的记法，方程a0xn+a1xn-1.+an-1x+an=0可写成如下形式：其中a0，a1，.，an 表示方程各项系数，均为筹算数码，在常数项旁边记一“太”字（或在一次项旁边记一“元”字），“太”或“元”向上每层减少一次幂，向下每层增加一次幂。方程列出后，再按增乘开方法求正实根。