如何判断二元函数的极限存在
2个回答
先将此二元函数求导,画出其导函数的图像,然后找出和x轴的交点,观察在交点左右侧的图像,如果左侧图像在x轴上方,右侧图像在x轴下方,那么就是极大值
二元函数的极限以定义是无法判定的
因为其极限的定义为以任意方式趋近于某点都趋近于某固定值。
而曲面上可以有无数种方式趋近某点
不像一元函数只有三种趋近方式,从左趋近,从右趋近,从左到右再趋近于点。
但是极限不存在却可以证明,因为只要你在这无数趋近方式中找到一种就可以验证其不存在。
考试上会暗示你这个极限一定会存在的
所以不用担心。
例如他让你求证lim(x→0,y→0)f(x,y)=0
此时你就不用证它 ,将其用公式求解即可。
因为其极限的定义为以任意方式趋近于某点都趋近于某固定值。
而曲面上可以有无数种方式趋近某点
不像一元函数只有三种趋近方式,从左趋近,从右趋近,从左到右再趋近于点。
但是极限不存在却可以证明,因为只要你在这无数趋近方式中找到一种就可以验证其不存在。
考试上会暗示你这个极限一定会存在的
所以不用担心。
例如他让你求证lim(x→0,y→0)f(x,y)=0
此时你就不用证它 ,将其用公式求解即可。
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判断二元函数极限是否存在
二元函数极限的存在,是指P(x,y)以任何方式趋于P.(x.,y.)时,函数极限都趋向与A.一般情况下,取一条经过P.点的直线,看函数极限是否与直线斜率K有关即可.
怎样判断 函数极限存不存在?
答:极限是否存在,主要看函数的间断点,而间断点往往都在函数定义域的限制点或者函数形式的变化点。因为连续函数都有极限,所以,判断函数是否连续,就选择函数的分段连续的端点,检验左、右极限是否相等;凡是左、...
全文判断函数极限存在与不存在的方法?
如果函数左极限和右极限在某点相等则函数极限存在且为左右极限。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。判断极限的存在与否、与函数在该点的函数值无关。。
如何判断一个函数的极限是否存在
判断一个函数在某一点的极限存在 1、存在左右极限且左极限等于右极限 2、有导函数,且导函数在该点连续 注意:函数在该点是否有定义,是否连续,这与该函数在该点是否有极限是无关的
到底怎样判断一个函数的极限是否存在呢?
.极限存在的充分必要条件是左极限和右极限存在且相等 .可导的充分必要条件是左极限=右极限,且该极限值=f(x)在该点的函数值 .故可导则极限一定存在
怎么判断极限的存在性?
这是很典型的一类题,无论是平常期末考试还是考研。思路就是先证明极限存在,运用单调有界数列必收敛这一定理。单调的证明方法可以前后项做减法或除法,有界可以运用恒不等式,比如柯西不等式,排序不等式等等或者当...
全文如何判断极限是否存在?什么样的极限不存在?
判断极限是否存在的方法是: 分别考虑左右极限。 当x趋向于0-(左极限)时,limy=2。 x趋向0+,limy=1,左右不等,所以x趋向0时,limy不存在。 类似可得,x趋向1-和x趋向...
全文如何判断极限是否存在,什么样的极限不存在
极限不存在是指: 极限为无穷大时,极限不存在. 左极限与右极限不相等. 极限存在是指: 存在左右极限且左极限等于右极限 函数连续 函数的值等于该点处极限值
多元函数极值如何判断极大和极小值
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全文怎么判断一个具体的函数有没有极限,极限是什么?还有怎么判断数列发散或者收敛?
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