求解这道数学题，谢谢

这是一道基础解析几何问题，只涉及直线和圆，不涉及圆锥曲线。

1）需要明确求直线方程需要两条信息，因为定义一条直线需要两个参数。
已知直线和x+y-2=0垂直，所以可以确定直线的方程是x-y+c=0。c是待定参数。
又因为知道直线过某一个点，所以可以求出c的值。
这一点是题目中另外两条线的交点，求出即可：
联立另外两条线的方程：
2x-y-3=0
4x-3y-5=0
可以用加减消元法，上面等式乘2，相减：
解出交点是（2，1）
现在把这一交点代入x-y-c=0 得到
c=1
所以直线l的方程是：
x-y-1=0。

2）第二问已知圆心，求圆的标准方程，其实就是在求圆的半径。设圆方程是(x-3)^2+y^2=r^2.
这个有两个办法解，一个是求出圆和直线的两个交点，再另两点之间距离等于2倍根号2，解出r；另一个方法是求出圆心到直线的距离，圆的半径，圆心到直线距离和半个弧长构成直角三角形，可以用勾股定理解出r。两个方法的计算量差不多，可能第二个稍微少一些。
用第二个方法：圆心（3，0）到直线距离是：
|1x3-1x0-1|/根号2=根号2
半个弧长也等于根号2
所以半径就是2
所以圆的方程就是
(x-3)^2+y^2=4

画图出来是这样的