如何理解数列极限的定义
2个回答
解答:
1、N是项数。是我们解出来的项数,从这一项(第n项)起,它后面的每一项
的值与极限值之差的绝对值小于任何一个给定的数(ε)。
2、由于ε是任给的一个很小的数,N是据此算出的数。可能从第N项起,也可
能从它后面的项起,数列的每一项之值与极限值之差的绝对值小于ε。
ε是理论上假设的数,N是理论上存在的对应于ε的数,ε可以任意的小,从
而抽象的证明了数列的极限。
3、你说限制n〉N行,你说它是一种严格的抽象理论的递推方式,那就更恰当
了。 事实上,在递推证明的过程中,各人采取的方式可能不一样,也许你
是n>N,而有人是n>N+1, 有人是n〉N-1,有人是n〉N+2,.....都是可能的
正确答案。
我们不拘泥于具体的N,而是侧重于证明时所使用的思想是否正确。
1、N是项数。是我们解出来的项数,从这一项(第n项)起,它后面的每一项
的值与极限值之差的绝对值小于任何一个给定的数(ε)。
2、由于ε是任给的一个很小的数,N是据此算出的数。可能从第N项起,也可
能从它后面的项起,数列的每一项之值与极限值之差的绝对值小于ε。
ε是理论上假设的数,N是理论上存在的对应于ε的数,ε可以任意的小,从
而抽象的证明了数列的极限。
3、你说限制n〉N行,你说它是一种严格的抽象理论的递推方式,那就更恰当
了。 事实上,在递推证明的过程中,各人采取的方式可能不一样,也许你
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正确答案。
我们不拘泥于具体的N,而是侧重于证明时所使用的思想是否正确。
设 {Xn} 为实数数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a,定数 a 称为数列 {Xn} 的极限。
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数列的极限中各数学符号的意思我的理解是
1、ε为给定的无限接近于0或者无穷小? 你还处于高中的常量或者单纯的自变量到因变量的思维惯性。其实你换种心态去看这个东西。 每次用这个语言的时候开头是怎么说的,对于任给的正数ε,如何如何。就是这个...
全文有界数列就是有极限的数列吗?为什么
不是。 有界和有极限是2个概念,有界的数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界,假设存在定值a,任意n有an=b,称数列an有下界b。 如果同时存在a,b,是的数列an的值...
全文数列极限的一个疑问?
楼主说的没错,n>1/ε时,不等式就成立了。 这里取N=[1/ε]+1,是格式要求。因为数列极限的定义是对于任意的ε>0,存在正整数N,使得对于任意的n>N都有 |an-a|1/ε就可以了,但是满足定...
全文无界数列一定没界限吗,一个数列只能有一个极限吗
无界数列一定没有极限,一个收敛数列只能有一个极限.
极限极限极限
一楼。。不要来丢人 两种情况:1、数列的极限等于0,也就是整个数列的数字逐渐趋向于0。2、整个数列到后面全部都是0,完完全全地等于0. 这两种都是无穷小,极限都存在 极限等于无穷大的时候极限不存在。但...
全文极限极限极限?
意思就是厘米特趋近于零,当厘米特趋近于零的时候,把她带进原式是多少就可以算出下一个结果。
无限的无限是有限吗?无极个无极是有极吗?
无限只是数学的概念,物质世界不会出现
为什么说数列是有界数列,但数列不一定有极限
收敛的数列必有界,有界的数列不一定收敛。如果数列不仅有界,而且是单调的,则其极限必定存在
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