魔方一共有多少种可能
一块三阶魔方 一共能组合成多少种图案?
2个回答
我的分析是,以90度为单位,任意方式的偶数次滚动都是合法。如果是24种,那么每次转动就是三个四元置换,这违背了N阶定律对簇内变换的约束,即三阶簇内变换(非扰动变换)只充许偶数个偶元置换。而偶数次滚转进行了3的偶数倍次四元置换,所以偶数次滚转是充许的。
额,看看这样算怎么样。
3阶魔方,9+8+9共26块。
其中6块位置已定,就是26-6=20块。
其中8块为3外面,就是说正方体的8个角,而这样的话,至少就有8!(也就是8*7*6*5*4*3*2*1)个角状态。
其中,20-8=12个2外面,就是说正方体的12条边,而这样的话,至少就有12!(也就是12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)个边状态。
因此,可以做认为。
三阶魔方的状态有:
8!*12!个。
3阶魔方,9+8+9共26块。
其中6块位置已定,就是26-6=20块。
其中8块为3外面,就是说正方体的8个角,而这样的话,至少就有8!(也就是8*7*6*5*4*3*2*1)个角状态。
其中,20-8=12个2外面,就是说正方体的12条边,而这样的话,至少就有12!(也就是12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)个边状态。
因此,可以做认为。
三阶魔方的状态有:
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