错位相乘求数列的和

错位相加减乘相消一般用来求没办法裂项的无穷数列求和
一个更典弯戚型的例子：
求毕橡s=x+2x^2+3x^3+...+nx^n
求法
xs=x^2+2x^3+3x^4+...+nx^(n+1)
s-xs=x+x^2+x^3+...+nx^n-nx^(n+1)=x(1-x^n)/手闹旁(1-x)-nx^(n+1)
s=x(1-x^n)/(1-x)^2-nx^(n+1)/(1-x)