一个相当简单又困难的问题

(1+n)*n/2

一条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，瞎喊这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，所以4条直线最谈派多将平面分成7+4=11个部分．

完含神贺全类似地，5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；7条直线最多将平面分成22+7=29个部分；8条直线最多将平面分成29+8=37个部分．

一般地，n条直线最多将平面分成2+2+3....+N=1/2（N的平方+N+2)

设n条分成Xn,最后加第n条时最多（完全判碧枯有可能）增慧余加N个平面，列方程Xn-Xn-1=N用叠加法即可求得答案掘洞为n2+n+2/2

为满足面数最多 有 各直线两两相交穗伏 且任意三条直线不相交于同一结点 每次添加一条边所增加的结点数为之前边数 因相邻结点必共面 则增加N个结点后所增面数为N+1 求和公式可得 若有M条巧桥边 最多可将一平猜宽携面分割为
1 + M*(1+M)/2

(1+n)*n/2

(N(N+1)+2)/2