垂线图
向左转|向右转
用另一把尺的下面一条边抵着刚才那把尺上面的一条边
用笔把另一把尺竖着的一条边画出来 。
平行线的画法:先用三角板直角的那一边画一条直线,再用直尺靠着三角板直角的另一条边,固定不动。接着用三角板靠着直尺往上移动,移到一定的距离停住固定不动,最后沿着三角板画出直线就可以了!
中垂线全称为垂直平分线,经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,又称“中垂线”。
垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合,垂直平分线是线段的一条对称轴。它是初等几何学科中非常重要的一部分内容。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段,并且与所分的线段垂直(成90°角)。
中垂线性质:
(1)垂直平分线垂直且平分其所在线段。
(2)垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。
(3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等。
(4)垂直平分线的判定:必须同时满足直线过线段中点;直线⊥线段。
中垂线的意思:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,又称“中垂线”。
垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合,垂直平分线是线段的一条对称轴。
性质:
1、垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2、垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。
3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等。
4、垂直平分线的判定:必须同时满足直线过线段中点,直线⊥线段。
垂直平分线的画法如下:
1、画出中线。
首先用笔在白纸上有间隔地画出A和B两个点,然后用直尺把它们连接起来。
2、画出量距离。
接着用圆规量取它们之间的距离。
3、画出取点连接
最后用用圆规画出圆弧描取点C和D用直尺把它们连接起来,一个简单的垂直平分线就画好了。
定义:
经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,又称“中垂线”。
如图1,N是AB的中点,过N点作MN⊥AB,则,MN为AB的垂直平分线。
性质:
(1)垂直平分线垂直且平分其所在线段;
(2)垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等;
(3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三镇和个顶点的距离相等;
(4)垂直平分线的判定:必须同时满足(1)直线过线段中点;(2)直线⊥线段。
逆定理:
逆定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
如图1,已知N是AB中点,MN是AB的垂直平分线,平面上一点P满足PA=PB,证明:P在MN上。
解:
∵MN是AB的垂直平分线
∴AN=BN
∵PA=PB ,PN=PN
∴△PAN≌△PBN
∴∠PNA=∠PNB
∵∠PNA+∠PNB=180°
∴∠PNA=∠PNB=90°
由于过平面上一点,有且仅有一御尺盯条直线与已知垂线垂直,故P在MN上。
该逆定困嫌理得证。
垂线 在同一平面内互相垂直的两条直线叫做垂线。垂线相交的角等于90度。
生词本
基本释义
垂头:耷拉着脑袋;丧气:神情沮丧。形容因失败或不顺利而情绪低落、萎蘼不振的样子。
出 处
唐·韩愈《送穷文》:“主人于是垂头丧气; 上手称谢。”
例 句
眼看马上就腊月三十了,身无分文,他又气又恼,~地回到家里。
近反义词
近义词
灰心丧气 自鸣得意 愁眉苦脸 无精打彩 弃甲曳兵 无精打采得意忘形 低首下心 耀武扬威 妄自菲薄 没精打彩 自怨自艾
反义词
眉飞色舞 吐气扬眉 得意洋洋 八面威风 扬眉吐气 得意扬扬春风满面 沾沾自喜
(1)直线a,平面A,条件是:直线a与平面A内至少两条相交直线垂直,
(2)直线a在平面A内的投影是一个点,
线面平行:
直线与平面内的任意一直线平行,且该直线不在该平面内。
线线垂直,
(1)直线a与直线b所在平面A垂直,直线a一定与直线b垂直,
(2)直线a与直线b的平行线c垂直,直线a一定与直线b垂直,
线线平行
有公共平行线的两不重合直线一定平行。
面面垂直
在平面A内有一直线a与平面B垂直,则平面A、B一定相互垂直,
面面平行
(1)平面A内有两相交直线a、b,平面B内有两相交直线c、d,如果,直线a与直线b平行,且直线b与直线d平行,那么平面A、B一定相互平行,
(2)如果两不同的平面A、B同时与一条直线或平面垂直,那么,平面A、B一定相互平行
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