求离散数学高手，等价类的问题

记 s∈P(A) 在P(A)/R 中的等价类为 sR.
设 s0 = 空集，s(i) = {1,2, ..,i}, i = 1,2,...,4. 则 P(A)/R = {s(i)R| i = 0, 1, ...,4}.
证明：注意到：　｜s（i）｜＝i，　i＝0，1，．．．，4.
1.　任意给　t∈P(A)，　0＜＝｜t｜＜＝4，　所以：tR＝s（｜t｜）R
于是，　{s(i)R| i = 0, 1, ...,4}　包含P(A)/R中的所有元素。
2.　任意给　0＜＝i，j＜＝4，i不等于j，　则因为
｜s（i）｜＝i不等于j＝｜s（j）｜，
所以：　s（i）R不等于s（j）R．　
于是结论成立。