一排排参天大树相声
一段古老的故事,总少不了的是见证者,然而这段故事中人早已消失在历史的长河中,可是这个见证者,却依旧存在,这便是古树,多少情人在这里许下誓言,承诺彼此生生世世。
古树,存留至今,沧海桑田也好,风雨交加也好,它都像一位智者一样,安静的屹立在那里,看着人们来来往往,花谢花落,人去楼空。
古树,在如今,我们经常做的就是许愿,毕竟人家已经活的年纪是我们的几千倍了。站在这颗古老的树下,许下一个小小的愿望,还是觉得心里有了一些寄托,不免觉得温暖了许多。
那么,今天,小编就给大家盘点一下,中国的一些著名的古树吧!
世界柏树王
位于雅鲁藏布江和尼洋河下游海拔3000米一3400米的沿江河谷里。树高50米,胸径5.8米,至今已有2600多年树龄,传说是苯教开山祖师辛绕米保的生命树。从根部向上主干被分为三根支干直冲云宵。
天马河古榕
位于广东新会县城郊天马村。树高约15米,有500多年历史。新干上又长成新气生根,生生不已,随着时间的推移,竟独木成林,林中栖息着成千上万只鸟雀。
山东莒县定林寺古树
此树至少已有3500年历史。树现高26.3米,树冠遮地20余亩,树干周长15.7米,须八人伸展双臂方能合围。
章台古梅
湖北荆州市太师渊章华寺内。相传,这棵梅树是楚灵王所植,至今已有2500多年的树龄,可称得上是中国最古老的梅树,享有“天下第一古梅”的称号。
帝王树
位于北京门头沟区潭柘寺内。植于唐贞观年间,树龄已过千年。高达40余米,直径4米有余,胸干周长9米,遮阴面积达600平方米,要六、七个人才能合抱。
阿里山神木
位于台湾嘉义县东阿里山中。树高约52米,树围约23米,需十几人才能合抱,巍巍挺立,虬劲苍郁,摇曳多姿,为阿里山增添了不少魅力。
嵩阳书院内的“二将军柏”
是我国现存最古最大的柏树。林学专家测定,“二将军柏”是原始森林的遗物,树龄至少为4500岁,堪称“华夏第一柏”。
黄山迎客松
位于海拔1670米处的玉屏楼左侧,倚狮石破石而生,高9.91米,径0.64米,胸围2.05米,枝下高2.54米,树龄至少已有800年。此松是国之瑰宝,是黄山的标志性景观。
凤凰松
位于九华山的闵园景区,是九华山的一大景观。松高7.68米,胸径1米,造型奇特,恰似凤凰展翅。相传为南北朝时期的神僧杯渡所植,距今已有1400年的历史。
轩辕柏
位于陕西黄陵县城北桥山黄帝庙。轩辕柏,侧柏属,树高20米以上,胸围7.8米。虽经历了5000余年的风霜,至今干壮体美、枝叶繁茂,树冠覆盖面积达178平方米,由于世界上再无别的柏树比它年代久远,因此,英国人称它是“世界柏树之父”。
古树的故事还在继续,来到这里的每一个人都会百变成古树故事里面的人物之一,你也会。故事里的人,书写着自己的故事,或悲伤,或喜乐,或安静。
无论如何,我们都想安静的站在古树下面,寄托自己的相思,愿远方的人,平安喜乐,一生无忧。
我来到树前,这棵树依然茂盛,在粗壮的树枝上,有许多鸟巢,树皮上有一层厚厚的青苔,好像给树皮披上了一件轻纱,拨开一看,里面是已经变得松松的树皮,原来树爷爷生病了,青苔保护它等啄木鸟来啊!妈妈告诉我,她小时候经常在这棵树下洗碗、游泳、戏水。傍晚在树下乘凉,听老爷爷讲故事;男孩在树上掏鸟蛋,比赛谁爬得高。
这棵树是什么树?它几岁了?我问妈妈,妈妈也不知道。我问了一个正在钓鱼的叔叔,叔叔道:“我也不知道,但你可以问那个在桥边的老者,他是我们村的万事通。”我来到桥头,问了那个老爷爷,老爷爷自豪地说:“它已经600多岁了,是棵桐杨树。”哇!看来它已经是树中老寿星了!
从此,这棵桐杨树深深地刻在我心中,永远不会倒下。
准备好食材,人参2根,枸杞10粒,排骨500克,葱白2段,姜3片,料酒、盐、白胡椒粉少许。排骨洗净凉水下锅(水要多一些),大火煮开去除血沫,之后放入葱、姜、料酒枸杞人参小火煮一个小时,放入少许食盐,再煮半个小时,出锅时撒入少许白胡椒粉,去除人参的土腥味。人参排骨汤属于药膳,所以盐要少点,避免破坏营养。
1、带孩子去农田,认识一些农作物以及体验以下农耕的不易。
2、陪孩子一起做做手工,培养孩子的动手能力。
3、陪孩子做一些益智的游戏。
研学活动即研究性学习,是研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动,是学校教育和校外教育衔接的创新形式。
性质1 二叉树第i层上的结点数目最多为2i-1(i≥1)。
证明:用数学归纳法证明:
归纳基础:i=1时,有2i-1=20=1。因为第1层上只有一个根结点,所以命题成立。
归纳假设:假设对所有的j(1≤j归纳步骤:根据归纳假设,第i-1层上至多有2i-2个结点。由于二叉树的每个结点至多有两个孩子,故第i层上的结点数至多是第i-1层上的最大结点数的2倍。即j=i时,该层上至多有2×2i-2=2i-1个结点,故命题成立。
性质2 深度为k的二叉树至多有2k-1个结点(k≥1)。
证明:在具有相同深度的二叉树中,仅当每一层都含有最大结点数时,其树中结点数最多。因此利用性质1可得,深度为k的二叉树的结点数至多为:
20+21+…+2k-1=2k-1
故命题正确。
性质3 在任意-棵二叉树中,若终端结点的个数为n0,度为2的结点数为n2,则no=n2+1。
证明:因为二叉树中所有结点的度数均不大于2,所以结点总数(记为n)应等于0度结点数、1度结点(记为n1)和2度结点数之和:
n=no+n1+n2 (式子1)
另一方面,1度结点有一个孩子,2度结点有两个孩子,故二叉树中孩子结点总数是:
nl+2n2
树中只有根结点不是任何结点的孩子,故二叉树中的结点总数又可表示为:
n=n1+2n2+1 (式子2)
由式子1和式子2得到:
no=n2+1
满二叉树和完全二叉树是二叉树的两种特殊情形。
1、满二叉树(FullBinaryTree)
一棵深度为k且有2k-1个结点的二又树称为满二叉树。
满二叉树的特点:
(1) 每一层上的结点数都达到最大值。即对给定的高度,它是具有最多结点数的二叉树。
(2) 满二叉树中不存在度数为1的结点,每个分支结点均有两棵高度相同的子树,且树叶都在最下一层上。
【例】图(a)是一个深度为4的满二叉树。
2、完全二叉树(Complete BinaryTree)
若一棵二叉树至多只有最下面的两层上结点的度数可以小于2,并且最下一层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上,则此二叉树称为完全二叉树。
特点:
(1) 满二叉树是完全二叉树,完全二叉树不一定是满二叉树。
(2) 在满二叉树的最下一层上,从最右边开始连续删去若干结点后得到的二叉树仍然是一棵完全二叉树。
(3) 在完全二叉树中,若某个结点没有左孩子,则它一定没有右孩子,即该结点必是叶结点。
【例】如图(c)中,结点F没有左孩子而有右孩子L,故它不是一棵完全二叉树。
【例】图(b)是一棵完全二叉树。
性质4 具有n个结点的完全二叉树的深度为
证明:设所求完全二叉树的深度为k。由完全二叉树定义可得:
深度为k得完全二叉树的前k-1层是深度为k-1的满二叉树,一共有2k-1-1个结点。
由于完全二叉树深度为k,故第k层上还有若干个结点,因此该完全二叉树的结点个数:
n>2k-1-1。
另一方面,由性质2可得:
n≤2k-1,
即:2k-1-l
k-1≤lgn
,
由此即得:
注意:
的证明【参见参考书目】
二叉排序树(Binary Sort Tree),首先它是一棵树,“二叉”这个描述已经很明显了,就是树上的一根树枝开两个叉,于是递归下来就是二叉树了(下图所示),而这棵树上的节点是已经排好序的,具体的排序规则如下:
若左子树不空,则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值
若右子树不空,则右字数上所有节点的值均大于它的根节点的值
它的左、右子树也分别为二叉排序数(递归定义)
从图中可以看出,二叉排序树组织数据时,用于查找是比较方便的,因为每次经过一次节点时,最多可以减少一半的可能,不过极端情况会出现所有节点都位于同一侧,直观上看就是一条直线,那么这种查询的效率就比较低了,因此需要对二叉树左右子树的高度进行平衡化处理,于是就有了平衡二叉树(Balenced Binary Tree)
所谓“平衡”,说的是这棵树的各个分支的高度是均匀的,它的左子树和右子树的高度之差绝对值小于1,这样就不会出现一条支路特别长的情况。于是,在这样的平衡树中进行查找时,总共比较节点的次数不超过树的高度,这就确保了查询的效率(时间复杂度为O(logn))
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