过两直线交点的直线系方程
解这个方程,
1+4x^2=[k(x+1)-1]^2
4x^2=[k(x+1)-1]^2-1=k^2(x+1)^2-2k(x+1)
整理得(k^2-4)x^2+(2k^2-2k)x+(k^2-2k)=0
有两个交点,
所以b^-4ac>0即(2k^2-2k)^2-4(k^2-4)(k^2-2k)>0
展开化简得4k(5k-8)>0
k1=0,k2=8/5
即k<0或k>8/5时题目成立
1、R=3,圆心在 y=x 上,过点(5,2),可以设圆心坐标为段差(a,a)
两点间距离:(a-5)²+(a-2)²=3² → a²-7a+10=0 解得 a=2 或 a=5
圆方程为 (x-2)²+(y-2)²=3² 或 (x-5)²+(y-5)²=3²
2、x²+y²=1,圆心为(0,宏燃吵0),关于 y=1-x 对称,则两圆心坐标在 y=1-x 的垂线上
垂线方程为 y=x+b,经过(0,0)点,解得b=0,即直线方程为 y=x
根据中点在y=1-x 上,则中点坐标为(x,1-x)。
可设对称圆心坐标为(a,a),则根据对称的性质,有
(a+0)/2=x,(a+0)/2=1-x → a=2x,a=2-2x → x=1/2,a=1
即对称圆心坐标为(1,1),圆方程为 (x-1)²+(y-1)²=1
3、两圆相切,则两圆心、切点3 点共线,根据两点式,此直线方程为
(x-1)/(3-1)=(y-2)/(4-2) → y=x+1 代入圆1找切点
(x-3)²+(x+1-4)²=25 → 2x²-12x-7=0 → x=3-5√2/2 或 3+5√2/2
则两个切点分别是 (3-5√2/2,4-5√2/2),(3+5√2/2,4+5√2/2)
【没事~~验算下:切点到圆心1的距离 2个(±5√2/2)²开根确实是半径5,正确】
——看来呀,这两兄弟圆轮流内切哟呵呵~~
接着,找圆2的半径——那两个切点到(1,2)的距离~~**
R1=√[(3-5√2/2-1)²+(4-5√2/2-2)²]=√[2(2-5√2/2)²]=√2×|2-5√2/2|=5-2√2
R2=√[(3+5√2/2-1)²+(4+5√2/2-2)²]=√[2(2+5√2/2)²]=√2×|-5√2/2|=5+2√2
所以,圆2方程为(2个):
(x-1)²+(y-2)²=(5-2√2)² 或 x-1)²+(y-2)²=(5+2√2)² ——如图:
4、先将两直线交点变成k的式子,然后代进圆方程求k ~~
联列两直线方程解得:x=-4k,y=-3k,代入圆方程
16k²+9k²=9 → k=±3/5
5、思考啊~~这三个点有两种情况,一就是,其中有点是圆心,而另外两点则在圆上
(注意,不能有两点同时为加以哈~~那样就不是三点共圆了~~)——这可以计算
三点之间蔽侍的三条线段长确定;二是,另有一圆心,它到三点的距离相等,求此圆心。
——干吧~~
AB=√[(5+1)²+(1-2)²]=√37,AC=√[(5-1)²+(1+3)²]=√32,BC=√[(-1-1)²+(2+3)²]=√29
呀咿~~一个都不相等,排除A、B、C当圆心!
那就设圆心为(x,y),则它到A、B、C的距离相等=半径 r 嘿嘿~~
(x-5)²+(y-1)²=(x+1)²+(y-2)²=(x-1)²+(y+3)²=r²
解它们,x²-10x+25+y²-2y+1=x²+2x+1+y²-4y+4=x²-2x+1+y²+6y+9=r²
12x-2y-21=0,4x-10y-5=0,x+y-2=0
得 x=25/14,y=3/14,r²=2146/196=1073/98
所以圆方程为 (x-25/14)²+(y-3/14)²=1073/98
或者把两边的1/196约掉,写为 (14x-25)²+(14y-3)²=2146
直通线:又叫正线或标准线,两端采用568B做线标准,注意两端都是同样的线序且一一对应。
交叉线与直连线的区别:
1、相同设备间相连必须使用交叉线。
2、不同设备间的连接只能使用直通线。
网吧交换机与交换机用交叉线与直连线的区别是什么?
交换机与交换机之间使用交叉线与直连线是没有区别的,因为交换机可以自动识别网线。
只不过一个是在同一平面,一个是在立体空间,比方你拿喊饥着一双筷子,在饭桌凳渗尘上摆好,就是同一平面上。如果你拿起筷子,在空中任意位置,就有可能是异面直线,只要2根筷子不是在一个平面上就行,移动任意一根,保持方向不变,就叫异面直线平移。异面直线可以平移到一个平面上的。
方法1:设对称点为A(x1,y1)B(x2,y2),所以
y1=ax1²-1……<1>
y2=ax2²-1……<2>
联立<1><2>得:(y1-y2)/(x1-x2)=a(x1+x2)……<3>
又因为A(x1,y1)、B(x2,y2)关于x+y=0对称,所以AB的斜率为x+y=0的斜率的负倒数
即(y1-y2)/(x1-x2)=1……<4>
且AB中点在x+y=0上,即(x1+x2)/2+(y1+y2)/2=0……<5>
由<4>得:y1-y2+x2-x1=0……<6>
由<5>得:x1+x2+y1+y2=0……<7>
<6>+<7>得:2y1+2x2=0,即y1=-x2……<8>
将<4>代入<3>得:a(x1+x2)=1,所以-x2=x1-1/a……<9>
由<8><9>得:y1=x1-1/a……<10>
联立<1><10>得:x1-1/a=ax1²-1,即a²x1²-ax1-a+1=0,
此方程必有实数根,所以判别式△≥0,即a²+4a²(a-1)≥0
所以a≥3/4
方法2:若存在A、B两点关于直线 y=-x 对称,则可以设A、B两点所在直线为y=x+m
代入抛物线y=ax²-1得:ax²-x-(m+1)=0
由题意,此方程有解,则有:1+4a(m+1)≥0 ……(1)
且易得 A、B两点的中点为(1/2a,1/2a+m),此点代入直线 y=-x 适合,则可以得到:m=-1/a;
把m=-1/a,代(1)式,即有:1+4a(-1/a+1)≥0,所以:a≥3/4.
直线没有端点,两边可以无限延长,射线有一个端点,一边可以无限延长,线段又两个端点。在线段的一端无限延长,就是射线,把线段的两端无限延长,就是直线。
在一个平面内,两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直;两条直线永不相交,那么这两条直线互相平行。
太阳真诚为你解答!
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