小军在进行多边形内角和计算时求得的内角和为1125°

2022-08-16 14:32

2、小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125 ° ，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求: （1）这个多边形是几边形？（2）这个内角是多少度？

1个回答

2022-08-16 14:46

设是n边形
则内角和是(n-2)*180=180n-360
所以那个内角是180b-360-1125
内角在0到180之间
0<180n-360-1125<180
1485<180n<1625
除以180，n是整数
所以n=9
180n-360-1125=135
∴这个多边形是9边形，这个内角是135度.

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