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怎样判断函数是有界还是无界？求方法

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怎样判断函数是有界还是无界？求方法

2023-02-13 03:07

Y= 1/ │X│ +1 是否有界

1个回答

2023-02-13 05:57

无界。
首先，有界，就是存在k∈R+，使得│Y│＜k。
反的来说，无界，就是存在k，当x趋于k时，Y趋于正无穷或负无穷。
Y= 1/ （│X│ +1），由于 │X│≥0，所以│Y│＜ 1/1=1，所以它是有界的。
Y=（1/ │X│ ）+1，由于x趋于0时，Y趋于正无穷大。所以它是无界的。

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