初中三角函数公式表格

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
--->sin2A=2sinAcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
--->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1.
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
--->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

在余弦的二倍角公式中,解方程就得到半角公式.
cosx=1-2[sin(x/2)]^2
--->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2] 符号由(x/2)的象限决定,下同.
cosx=2[cos(x/2)]^2
--->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2]
两式的的两边分别相除,得到
tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].
又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)
=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)]
=(1-cosx)/sinx
=sinx/(1+cosx).
三角函数

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

它有六种基本函数：

函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

符号 sin cos tan cot sec csc

正弦函数 sin（A）=a/h

余弦函数 cos（A）=b/h

正切函数 tan（A）=a/b

余切函数 cot（A）=b/a

正割函数 sec (A) =h/b

余割函数 csc (A) =h/a

同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·商的关系：
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒数关系：
tanα·cotα=1

sinα·cscα=1
cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式：
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

角函数

本章教学目标

1.(1)任意角的概念以及弧度制.正确表示象限角、区间角、终边相同的角，熟练地进行角度制与弧度制的换算.

(2)任意角的三角函数定义，三角函数的符号变化规律，三角函数线的意义.

2.(1)同角三角函数的基本关系和诱导公式.

(2)已知三角函数值求角.

3.函数y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin(ωx+φ)的图像和“五点法”作图、图像法变换，理解A、ω、φ的物理意义.

4.三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性.

5.两角和与差的三角函数、倍角公式，能正确地运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等证明.

本章包括任意角的三角函数、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质三部分.

三角函数是中学数学的重要内容，它是解决生产、科研实际问题的工具，又是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础，它在物理学、天文学、测量学以及其他各种应用技术学科中有着广泛的应用.
参考资料：新浪
回答者：hzglsd - 助理 二级 10-17 22:10

公函的格式是：公函在结构上一般由标题、正文、落款三部分构成。

标题：跟一般的信函不同，公函的标题通常要包括发文机关、事由和文种类别(函)。有时可省写发文机关，但事由和文种类别不能省略。另外,标题的右上方要有编号。

正文：正文的开头顶格写受文单位，然后另起一段写发函的原因、联系的事项，最后一般要用“请研复”、“请协助”等字样提出具体要求，结束正文。

落款：法定作者、日期，并加盖公章。公函的写作要求是：一事一函，语言规范、明了，语气合乎内容要求。

日常沟通协作关系的函格式是：

XXX机场服务公司。

感谢贵单位一直以来对XXX公司（以下简称“我公司”）的大力支持。

近年来，随着我公司快速发展，贵单位与我公司在XX领域的合作不断加深，合作共赢关系渐趋稳固。为巩固成果，进一步扩展在XX领域的更深层次合作，为公司就进一步加强日常沟通协作提出如下建议：

一、建立常态化沟通协作机制。

二、加强XX领域业务人员的交流与培训。

三、加强信息传递与共享。

以上各项，如蒙同意，建议召开一次沟通协调会就有关内容进一步磋商和明确，以利今后工作开展。

特此函达，务希研究见复。

XXX公司。

2020年X月X日。

y=ax²+bx+c

　　邀请信是邀请亲朋好友或知名人士、专家等参加某项活动时所发的请约性书信。但要注意，简洁明了，看懂就行，不要太多文字。
　　格式
例　邀 请 函
　　尊敬的××先生/女士：
　　过往的一年，我们用心搭建平台，您是我们关注和支持的财富主角。
　　新年即将来临，我们倾情实现网商大家庭的快乐相聚。为了感谢您一年来对阿里巴巴的大力支持，我们特于2006年1月10日14:00在青岛丽晶大酒店一楼丽晶殿举办2005年度阿里巴巴客户答谢会，届时将有精彩的节目和丰厚的奖品等待着您，期待您的光临！
　　让我们同叙友谊，共话未来，迎接来年更多的财富，更多的快乐！

　亲爱的家长：
　　您好!

　　二年段计划于20xx年11月27日(星期五)下午15:00—16:30举行教学开放周二年级“数学好玩”课堂——“年段旧物市场” 活动。

　　活动目的是通过有趣的旧物交换和买卖活动，进一步复习及巩固前几个单元所学习的数学知识(人民币、乘法口诀、计算能力等)，能够利用学过的知识正确付钱、找钱，提高解决问题的能力，培养学生与人交往的能力以及社会实践能力，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，进一步积累数学活动经验。

　　您的孩子可以把自己的旧玩具、看过的图书以及文具等带到学校(禁止带零食饮料)，用这些物品和其他同学进行交换或者出售。为了保证活动效果，请您帮助孩子提前准备好用于交换与售卖的物品。

　　活动须知(请认真阅读执行)：

　　1.每位学生必须最少带五份物品(数量无上限)，其中有两样物品用于等价交换，其余物品统一由小组为单位一起出售。

　　2.请家长陪同孩子选择用于交换及售卖物品(物品要求成色较新、无破损，以安全、健康有益为佳)，并与孩子讨论、指导孩子进行物品明码标价，每份物品定价不能超过10元。(定价不可以整元，格式必须是
元 角，把定价写在标签上，贴于物品显眼处)。

　　3.每人最多准备带30元人民币，必须是零钱(元、角都要有，尽量拆零)，全托生星期一把物品和钱带来先统一交给老师帮忙保管，活动前再发放给学生;半托学生星期三再把物品和钱带来。

　　4.分组安排：(小组人员由老师分配安排好，周末群内通知)

　　以班级为单位每8位学生分一组，每组一个摊位进行物品买卖。

　　每个摊位物料准备：野餐垫或厚布料、摊位标牌、促销海报、扩音器等(请尽情发挥创意)。

　　每个摊位物料由小组人员共同准备。

　　5.家长周末在家与孩子模拟旧物买卖情景练习，指导孩子确定叫卖口号及促销手段(如打折、买一送一、疯狂降价等)，与小组内人员在群内一起讨论、制作摊位标牌和促销海报。

　　6.家长指导孩子如何参与小组内合作、推销、联络、记账、收钱、找钱、砍价等技巧。

　　7.如遇到特殊天气，活动再改期。

　　诚挚邀请您参加本次活动!

　　谢谢您的支持!

　　邀请人：xuexila

　　xx年x月x日

函数表示方法：解析法
列表法
图像法

正比例函数：y=kx(k为常数,k≠0）
当k>0时，图像过一、二象限，y随x的增大而增大
当k<0时，图像过二、四象限，y随x的增大而减小

一次函数：y=kx+b(k,b是常数，k≠0）
当b=0时，y=kx+b = y=kx ,所以正比例函数是一次函数的特殊形式

反比例函数：y=k/x（k是常数，k≠0）

二次函数：y=ax+bx+c(a，b，c是常数a≠0)

锐角三角函数:
正弦定义：sinA=∠A的对边/斜边=a/c
余弦定义： cosA=∠A的邻边/斜边=b/c
正切定义：tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b

课本书上讲的很清楚

正弦是a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
不是aR

商的关系：sinα/cosα=tanα
平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1
（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）
二倍角公式　　正弦
　　sin2A=2sinA·cosA
　　余弦
　　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)
　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)
　　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1
　　即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)
　　正切
　　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）